|
|
| Тема |
 парадоксът на кантор ... |
|
| Автор |
н@блюдaтeл () |
|
| Публикувано | 03.05.05 16:13 |
|
|
|
Доколкото ми е известно, парадоксът на Кантор се състои в следното :
Имаме множество А. Нека броят на елементите в множеството да наричаме мощност на множеството.
Множеството от всички подмножества на това множество да бележим с Р(А). Кантор е доказал, че мощносста на А е по-малка от мощността на Р(А), което е и логично - вземете например множество с три елемента.
Парадоксът на Кантор е - ако имаме множество от всички възможни множества и го отбележим с U, то мощността на U трябва да е по-малка от мощността на P(U). От друга страна обаче, тъй като U тъй като U е свръх-множество, неговата мощност трябва да максимална и би трябвало да е по-голяма от мощността на P(U), т.е. има противоречие.
Не ви ли се струва обаче, че 1) Кантор е пропуснал един знак за равенство, който би се появил при празно множество и неговата мощност, и който би решил парадокса, и 2) все пак говорим за безкрайни величини и знака "<" не е просто приложим...
| |
| |
| 
|
|
