Да кажем, че почваме със зарчето.
Исканото събитие е налице, когато се случи една от следните последователности:

Хвърляме 5/6
Хвърляме 1/2/3/4 - хвърляме ези - хвърляме 5/6
Хвърляме 1/2/3/4 - хвърляме ези - хвърляме 1/2/3/4 - хвърляме ези - хвърляме 5/6
Хвърляме 1/2/3/4 - хвърляме ези - хвърляме 1/2/3/4 - хвърляме ези - хвърляме 1/2/3/4 - хвърляме ези - хвърляме 5/6
...

Вероятността следователно е (1/3)+(2/3)*(1/2)*(1/3)+(2/3)*(1/2)*(2/3)*(1/2)*(1/3)+...+[(2/3)*(1/2)]^n*(1/3)+...=1/2

При начало с монетата се смята аналогично.