1. Първото твърдение е абсолютна глупост.
Нека редиците са
1,2,3,4,5,...,н,...
0,-1,-2,-3,...,-н+1.
Почленната сума на редиците е 1,1,1,1,1...
Ето и друг пример:
1,2,3,4,...,н
-1,-4,-9,-16, -н^2...
Почленната сума колни към -безкрайност.

2. Виж сега интуицията е много лично. За някои хора е интуитивно пък в тази ситуация редът да има крайна сума. Интуицията се развива с времето и количеството познания по математика. Просто имаш повече опит.