Теоремата на Чао (Chow) гласи точно това. Има я доказана в книгата дето споменах по-горе. В част от доказателството се ползва теоремата за proper mapping. (Как се превежда това?) Ето и самата:

Remmert's Proper Mapping Theorem:
Let U and N be complex manifolds, M in U an analytic subvariety, and f : U -> N a holomorphic mapping, whose restriction to M is proper. Then the image f(M) is an analytic subvariety of N.