без да се обиждаш, но задачата си е доста очевидна:
В началото вероятностите са 1/3 за това да е зад врата 1 (или 2 или 3).
После са по 1/2 за врата 1 и 3.
Кво има толкова да му мислиш?
Абстрахирай се, че си избрал врата 1. Просто след като отвориш врата 2 (и там няма съкровище) остават две врати - 1 и 3 с РАВНА вероятност зад всяка да има съкровище.

Ще пробвам с малко математика, ама може и да объркам нещо:

В началото:
А - събитието съкровището да е зад врата 1.
Р(А) - вероятността А да се сбъдне, т.е. Р(А) = 1/3
В - събитието съкровището да не е зад врата 2, т.е. Р(В) = 2/3
Р(В) - вероятността В да се сбъдне

Имаме и Р(В/А) - вероятността В да е вярно (изпълнено), когато А е вярно, т.е. вероятността съкровището да не е зад врата 2, ако е зад врата 1. Е, това е винаги вярно, т.е. Р(В/А) = 1.

Тогава имаме Р(А/В) - вероятността А да се сбъдне, когато В се е сбъднало (условна вероятност) или това е "вероятността съкровището да е зад врата 1 при условие, че не е зад врата 2" или точно нашия случай - отворили сме врата 2 и вече знаем, че там няма нищо. Тоест търсим точно Р(А/В)?

Ами формулата е:
Р(А/В) = (Р(В/А) * Р(А)) / Р(В) = (1 * 1/3) / (2/3) = (1/3) / (2/3) = 1/2.

Или вероятността съкровището да е зад врата 1, след като знаем че не е зад врата 2 е 1/2 или 50%.