|
|
| Тема |
 x=x(t), y=y(t) |
|
| Автор | y=O (Нерегистриран) | |
| Публикувано | 16.06.01 05:00 |
|
|
|
1.Neka
x=f(t)
y=g(t)
opisva traektoria v dvumernoto prostranstvo. f-ite f i g sa dadeni.
Posledovatelnite (otnosno t) tochki na presichane s prava y=const (eventualno y=0) da kajem sa (x1,const), (x2,const), (x3,const)..., tuka x1=f(t1),x2=f(t2),x3=f(t3)... t1<t2<t3 i t.n.
Kak da se izrazi rekursivno Xn+1=H(Xn), t. e. vida na f-yata (operatora) H v zavisimost ot f,g
yasno e che tozi operator triabva da e ednoznachno opredelen ot f i g
2. Ako x=f(t), y=g(t) ne sa yavno dadeni, a sa reshenie na diferencialnata sistema v obshtia sluchai
x'=Fx(x,y)
y'=Fy(x,y) /proizvodnite sa po t/
(ottuk f i g teoretichno se opredeliat s tochnost do konstanta)
dopuskame che ot mnojestvoto traektori opredeliame 1 konkretna minavashta prez X0, Y0
kak shte se izraziat posledovatelnite (po t) x-koordinati na presechnite tochki na traektoriata s prava y=const v zavisimost ot Fx, Fy
toest vida na operatora H (v zavisimost ot Fx i Fy) za koito
Xn+1=H(Xn)
3. Obratnata zadacha
Dadena e v yaven vid rekursivnata zavisimost H
X0=a,
Xn+1=H(Xn)
Kudeto Xn-1, Xn, Xn+1... sa posledovatelnite tochki na presichane s prava y=const na niakakva traektoria(parametrizirana po t) v ravninata
Xn-1, Xn, Xn+1 sa posledovatelni po t, ne po stoinost na x
Da se nameriat NIAKAKVI funkcii x(t), y(t) v yaven (kakto v 1), ili v neyaven vid(t.e. da se nameriat Fx i Fy kato v 2), koito da udovletvoriavat rekursivnata zavisimost
Tuka yasno e, che reshenieto e mnogoznachno interesuva me metod za postroyavane na pone edni takiva
4. Ako
Xn+1=qXn(1-Xn)
X0=a
q,a sa parametri
mojete li da dadete primer za traektoria
x=f(t)
y=g(t)
s konkretni f i g, koyato da porajda tezi x-koordinati pri presichaneto s abscisnata os
i kajete kak ste gi postroili
| |
| |
| 
|
|
