ъгълът между правите от линейната регресия y=a+bx, x=a'+b'y (независимо дали ше ги стандартизираш или не) е индиректно свързан с r чрез равенството от по-горе, но r не е косинус от тоя ъгъл както уточнихме. ако търсиш геометрична интерпретация на r като cos(beta) от някакъв ъгъл beta в R^2, най-интуитивното което съм виждал е да си представиш метрично пространство норм d(X,Y)=sqrt(var(X-Y)).

в тва двумерно пространство <Sx> и <Sy> са вектори където ||Sx||=Sqrt(Var(X)), ||Sy||=Sqrt(Var(Y)). Дължината на вектора <Sx+y> от векторната сума <Sx+y>=<Sx>+<Sy> може да изразиш чрез косинусовата формула за триъгълници: Sx+y^2=Sx^2+Sy^2-2*Sx*Sy*cos(Pi-beta), където beta е ъгълът между <Sx> и <Sy>.

Oт там, Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)+2*sqrt(Var(X)*Var(Y))*cos(beta)
По дефиниция, Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)+2*Cov(X,Y)
Следва, r=Cov(X,Y)/sqrt(Var(X)*Var(Y))=cos(beta)