Благодаря ти много, Футурулог.
И аз стигнах до същите изводи, но трябва да се извиня, че не съм задал въпроса си правилно.
Идеята ми беше да намеря зависимост само между ъгъла между двете прави, ъгъла между техните проекции и ъглите между всяка права с нейната проекция.
Без участието на двустенния ъгъл между равнините - алфа.

Във втория си постинг си писал, че има зависимост без участието на този ъгъл:

|AC|^2 + |BC|^2 - 2|AC||BC|cos(gamma_1) = |Ac|^2 + |Bc|^2 - 2|Ac||Bc|cos(gamma_2) ( = |AB|^2 )

Но това равенство не е съвсем вярно.
Лявата страна наистина е равна на |AB|^2, но дясната не е.
Тя е равна на |Aв|^2, като Aв е проекция на АВ.
Тогава, дължината на Ав е равна на дължината на АВ, умножена по косинуса между тези две отсечки - да речем ъгъл тита.
Или, |AВ| = |Aв|cos(тита).
Така се спасяваме от ъгъла между двете равнини (алфа), но се появява друг ъгъл - тита.

Мисълта ми е, че лесно можем да изразим АВ само с ъгъла гама 1, без отсечките АС и ВС - като приемем, че тяхната дължина е единица (защото върху двете прави, които се пресичат, винаги могат да се построят такива отсечки).
Тогава, |AВ| = 1+1 - 2cos(гама 1). Обаче, в този случай както ти казах |AВ| не е равно на |Aв|.
Ако пък направим така, че |AВ| = |Aв|, тогава една от отсечките |AС| или |ВС| няма да е единица, ще присъства в равенството и ще се пречка.

Очевидно, не е възможно да се изрази един от четирите ъгъла (ъгъла между двете прави, ъгъла между техните проекции и ъглите между всяка права с нейната проекция) само с останалите три.
Още веднъж, благодаря ти много!

Редактирано от enchoj_enchoj на 11.01.13 09:13.