Условието не ми се струва ясно. Две еднакви групи от по 6 неповтарящи се числа ли трябва да разделим в 2 нови групи от по 6 числа или една група от 12 неповтарящи се числа трябва да разделим в две групи от по 6 числа? Освен това числата зададени ли са предварително и търсим алгоритъм за разделянето им или търсим някякви или всички числа изпълняващи условието?


Ако става дума за задачата да намерим 12 неповтарящи се числа и да ги разделим така, на 2 група от по 6, че сумата им да е развновероятна, то това може да стане по следния начин:

За улеснение ще търсим такива числа, че сумата на което и да е две да не е равна на сумата на други две. Лесно можем да покажем, че степените да двойката са едно такова решение. Представете си, че събирате двоични числа на които само един бит е сетнат и то всяко число има рзличн сетнат бит. Сумата на които и да е две винаги е уникална. И така решението в двоична бройна система е:

1, 10, 100, ... , 100000000000

Изглежда има и други решения, например степените на 3-ката или на 4-ката. Аналогично степените на всяко число са такова решение. Нещо повече аналогично се доказва, че вторите степени на всяко число са решение. И третите. И N-тите степени.

Дали някой може да докаже, че степените на степените на всяко число са решение?

А има ли такива репение където да не е изпълнено условието "сумата на което и да е две числа да не е равна на сумата на други две", а да има еднакви суми и въпреки това разпределението да е равновероятно?