Лесна работа.

Сбора от ъглите в триъгълника - 180 градуса. (това е с 80 повече отколкото в чистия спирт!). =>

(xab + xac) + (xba + xbc) + (xca + xcb) = 180

=>

xab + xac + xba + xbc + xca + xcb = 180


Тогава средната стойност а е: 6*а = 180 => а = 30

Обаче ъгълът който ни интересува може да бъде всеки от тези 6, защото няма значение в каква посока обозначаваме ъглите на триъгълника. Симетрия пичове!

Значи всяки ъгъл ще бъде или 30 или по малък от 30, за да се запази сбора 180 (с 80 повече от градусите на чистия спирт!)

QED

Имам и задача бонус : да се докаже или обори, че
xab +xba + xca = 90 !