Основната разлика е, че евклидовото пространство е кpайномерно. То, разбира се, е частен случай на хилбертовото. Освен това нормата (и откъдето - разстоянието между точките) в евклидовото пространство е определено (сумата от квадратите на координатите). В едно хилбертово пространство единственото условие за нормата е да е породена от скаларно произведение, което оставя повече свобода при избора.