посочих 3 - от трите езикови семейства, създали държави с преход към уседналост и столици и култура. И приели писмеността на покорените.
Аз и доста други не съм споменал - Гьоктурк, Уйгурският каганат с неговата писмена култура, Тимур, по ранните Саки и Кушката империя, това симбиоза с Греко-македонците, Балтийското царство.
Много има.
Ефталитите (бели хуни), Шансу (източно и западно), Торквеши ли бяха в Китай, но те не оставят писмени свидетелства, освен на по—късен етап, като се разпадат.

Прочие, това с “вълните” е доста флуидно. Още повече, че не бива да се гледа от Европейска гледна точка.

Китай, примерно, и Согдиана са далеч по “засегнати”.

П.С. За Партите бъркаш, те “управляват от седлото” и нямат претенции към персискотп наследство. Затова и не мачкат Рим извън Ирак и МалаАзиският лимес.
Виж, Сасанидите, са друга бира.

Освен горният курс, има още един интересен за мен и подробен, “Рим и варварите”