Нека 1, 2 и 3 са кладенците, а А, В и С са къщите.

Свързваме А и В с трите кладенеца, така че никоя от пътеките да не се пресича с останалите. Така разделяме равнината на затворени области. Всяка такава област е съставена от 4 пътеки и 2 къщи и 2 кладенеца, които се редуват, т.е. например област е
А--1
| |
2--В
Нека области, в които няма пътеки да наречем прости. Ще докажем, че те са 2. Да разгледаме областта А1В2А. Остават две пътеки, А3 и В3. За кладенеца 3 имаме 2 възможности:
1. 3 е в А1В2А. Понеже А и В са елементи на А1В2А, то А3В разделя А1В2А на две части:А3В1А и А3В2А.
2. 3 е извън А1В2А. Понеже А и В са свързани, като ги свържем с 3 ще получим затворена област А3В1А или А3В2А.
И във двата случая получаваме 2 области, които имат 3 общи пътеки. Понеже А и В и в двата случая са гранични между двете области, третия общ възел е кладенец и се намира между А и В.
Ако третата къща С е в една от двете области, то тя няма да може да се свърже с възела от другата област, който не е граничен, и понеже гранични са две къщи, то този възел не може да е къща, значи е кладенец.
Ако третата къща С е извън областите, то точно кладенеца, който е общ за двете области, е вътре в тяхното обединение, т.е. за да се стигне до него трябва да се пресече контура на едната от двете области.