Машиностроителю!

За теб всичко може да се пипне с ръка. Е, някои неща с две ръце. Нормално. В учената литература му казват "професионална деформация". Пак се опитвам да споделя, че конусът е малко по-голям от земното кълбо. Вариантът с питагоровата теорема е ясен. Ще продължа да пиша тук за да не се трупат 100 мнения...
Задачата може да се реши по два начина. Единият го знам. Той е с апроксимация. Всеки много малък участък от "пътя на мравката" може да се опише като хипотенуза на правоъгълен триъгълник. От там по питагоровата теорема, понеже знаем катетите (нали имаме X и Y на началната и крайната точка) можем да сметне3м дължината на тази хипотенуза. Сумата от хипотенузите ще ни даде колко е изминала мравката. Така го прави компютъра, такива са и препоръките на "официалните власти".

Вариант 2, който ми трябва. Всеки път на мравката без строго вертикалния е участък от елипса. Строго хоризонталият е кръг, но това ще го приемем за частен случай на елипсата. Мравката тръгва от точка А и ще ходи до точка Б. Ние ще я пуснем да ходи още, докато стигне максимума на височината на конуса и започне да слиза. Или минимума. Това ще е големият диаметър на елипсата. Малкият ще е на 90 градуса спрямо големия. Как се смята дължина на участък на елипса ми убягва за момента, но всичко това са линейни пресмятания които могат да дадат много по-висока точност от варианта с триъгълниците.

Т.е. Дължината на участък от елипса може да се сметне по дължина на дъги (обаче ДЪГИ, а не линии!) на кръгове с различен радиус между големия и малкия за съответния участък. Това последното ми дойде на акъла докато пишех.


... Забравих ... Конусът е вече разгънат. Крайната цел е изваждане на координати (два ъгъла и разстояние) от една виртуална точка която не е в конуса.