Привет :)
Има много варианти; първият, който ми идва наум като най-подходящ е:

UPDATE table_name SET first_name_col=SUBSTRING_INDEX(both_names_col, ' ', 1), SET last_name_col=SUBSTRING_INDEX(both_names_col, ' ', -1);

Надявам се виждаш, че в този пример предполагам, че разделителят между имената в колоната both_names_col е интервал (' '). Също така приемам, че наистина в both_names_col имаш само име и фамилия - 2 низа, разделени с интервал :) Ако ситуацията обаче е по-специфична, обади се да измислим нещо друго...