Идеята е хубава, само дето стандартното захранващо напрежение е 220V.

Отваряне на кутиите на модема и рутера не е приемливо в случая, най-малкото защото ще отпадне гаранцията. Пък и се съмнявам че "вътре" се използва само 12V.

В края на краищата твоята идея е "направи си сам UPS". Може, ама е възможно това да излезе по-скъпо решение.