Значи, има едно решенийце на проблема ти, ако много държиш да се изключва модема когато не работи компютъра:
Намираш си кабел, който се закача към долната дупка на захранването на компютъра - там, където преди се включваха мониторите. На този кабел му резваш другия край, "завиваш" си там един разклонител и включваш модема в него. Ако случайно монитора ти "взима" захранване от компютъра, т.е. кабела за мрежата е включен към кутията на компютъра, или ще трябва да смениш кабела му с такъв, който се включва в разклонител, или ако не може да се сменя, да му сложиш един щепсел на края и да го включваш към "горния" разклонител.
Предполагам знаеш, че ако не свържеш нещата както трябва, ще горят най-малкото бушони, така че ако не си сигурен в уменията си, намери някой приятел, който е "вътре" в нещата да направи процедурата вместо теб. После поне ще има на кого да се караш, като не стане ;)))

The road to hell is full of good intentions...