Случаят ти е уреден с чл.161 и чл.162 от Закона за движение по пътищата.

Чл. 162. (Изм. - ДВ, бр. 43 от 2002 г.) (1) Българските граждани могат да
управляват моторни превозни средства на територията на Република България с
чуждестранно национално свидетелство в срок до 3 месеца от датата на
влизането им в страната.
...
(4) Чуждестранно национално свидетелство за управление на моторно
превозно средство на български гражданин или чужденец се заменя с българско
свидетелство за управление без полагане на изпит, ако държавата, в която е
издадено, е договаряща страна по Конвенцията за движението по пътищата и
свидетелството отговаря на изискванията на приложение № 6 към конвенцията.

Накратко, казано, може, но по-добре иди в КАТ да ти направят нова шофьорска книжка