|
Пиша тия неща долу защото виждам, че има доста хора в главите на които е пълна каша (както сами си признават) но това не им пречи да считат, че понеже те нещо не разбират, значи то не е вярно. И като резултат - купчина постинги оборващи Айнщайн! Това е похвално, разбира се, но не е зле и да се чете по малко преди да се пише. Сигурен съм, че такива хора ако прочетат внимателно долните редове (и направят упражненията) ще започнат да разбират доста повече от теорията на относителността. И да не пропуснат да ме черпят една бира ако ме срещнат някога.
Предсатвени са накратко и максимално просто някои положения от Специалната и Общата Теория на Относителността (СТО и ОТО).
СТО
Всяко нещо в нашата Вселена се намира в едно четиримерно пространство-време и се характеризира с 4 координати - 3 пространствени и 1 - времева. Интуицията ни говори за трите пространствени координати, но не бива да се забравя за времето. Има ли дотук несъгласни по отношение на 4-мерното пространство-време? Помислете си добре - тук е моментът да не се съгласите.
Всяко такова “нещо” в това 4-мерно пространство-време се нарича СЪБИТИЕ като аналог на материалната точка от 3-мерното пространство. Разстоянието между две събития се нарича ИНТЕРВАЛ. Интервалът между две събития НЕ ЗАВИСИ от координатната система.
Тук се налагат малки пояснения. Нека си представим една равнина с координатна система и една отсечка. Отрязъците, които отсечката прави върху двете оси на координатната система нека са dX и dY и тогава дължината на отсечката е корен от сумата от квадратите на тези отрязъци. Смята се както диагоналът на квадрат.
Ясно е, че при промяна на координатната система (например врътване) отделните отрязъци могат да се менят, но дължината на отсечката - не. Дотук ясно ли е?
Зад. 1. Горното да се провери чрез начертаване.
Същото е и за куб в тримерното Евклидово пространство. Диагоналът му не зависи от координатната система, но това изобщо казано не е вярно за трите му отрязъка (dX, dY, dZ), също както и за диагоналите на съставящите го 2-мерни стени (квадрати). Те се МЕНЯТ при промяна на координатната система.
Нещо друго. Нека разгледаме изкривено 2-мерно пространство, например повърхността на сфера. Пространството е двумерно, защото са ни достатъчни 2 ъгъла (дължина и ширина), за да определим положението на коя да е точка върху сферата.
Зад. 2. Два ъгъла определят винаги еднозначно една точка. Дали е вярно обратното - всяка точка определя ли винаги еднозначно два ъгъла?
Как се смята дължината на отсечка върху сферата? Наистина, пак е корен от сумата от квадратите на двете координати (ъгли), но участват и някакви коефициенти отпред.
Зад. 3. Да се изведе уравнението за дължината на много малка отсечка върху сферата като функция на измененията на двете координати (двата ъгъла) и някакви коефициенти отпред.
Вижда се, че диагоналът (или дължината на отсечката) не се смятат толкова лесно този път, поради наличието на коефициенти отпред. Изобщо, в зависимост от конкретните пространства, следва да сме подготвени за всякакви изненади.
Коефициентите пред интервалът в 4-мерното пространство-време са +1 пред пространствените координати и -1 пред времевите. Особеност на конкретното пространство. Може да се докаже в частни случаи и от ежедневната практика.
Припомням още веднъж - запазва се интервалът в 4-МЕРНОТО пространство-време при преход от една координатна система към друга. Някъде да съм споменавал, че се запазват отделните отрязъци (пространствени или ВРЕМЕВИ)? Да съм споменавал, че се запазват комбинации от различните координати (като например сумата от квадратите САМО на 3-те пространствени отрязъка - или т. нар. пространствена ДЪЛЖИНА в тримерното пространство)? Не съм! То е защото те са различни в различните координатни системи. Естествено, че времевите интервали са различни в различните координатни системи - всеки, който е приел, че времето е една от координатите разбира, че това е така, така както не се запазва кой да е от отрязъците (dX, dY) в примера за равнината по-горе. С други думи, след като сте се съгласили, че времето е една от координатите, вие вече сте приели че интервалите от време са различни в различните координатни системи.
Зад. 4. Прави разлика между интервал от време и ИНТЕРВАЛ в 4-мерното пространство-време. Направи ли?
Тъй-като хората са свикнали да мерят пространството и времето в различни единици, за удобство пред времевата координата се слага една константа, единствено с цел да превръща правилно единиците. За мене например, тази константа е просто 1, понеже аз съм свикнал да меря време и дължина (както и маса) в едни и същи единици. Но това е между другото - в общия случай тази константа виси там. Тези от вас, за които понятието “пътят от София до Пловдив е 2 часа” има смисъл, разбират за какво говоря.
Казах КОНСТАНТА - за всички тези, които бяха сметнали, че тя не е константа и постваха бомбастични твърдения в този смисъл. Като не е константа, какво е тогава? Означава се с “с” и е скоростта на светлината. КОНСТАНТА!
Дотук има ли несъгласни? Радвам се, че няма.
Нататък всичко е лесно. Всеки един отрязък (пространствен или времеви) си е различен в различните системи. Лоренцовите трансформации лесно се извеждат като следствие от запазването на интервалите. Всичко друго е елементарна математика. Математиката, както казват някои работи удивително добре, дори и тогава, когато ние не разбираме точно за какво става дума.
ОТО
Спомняте си за тези +1 и -1 за които стана дума, нали? Ново 20! Тук те не са константи ами са сложни функции на наличието на масивни тела в околността. Така нареченото “изкривяване на пространство-времето” покрай масивни тела. С други думи, ОТО си е СТО ако сме далеч от каквато и да било гравитация (съответните множители са си константи), но не и ако наоколо присъстват масивни тела (множителите са функции, зависещи от масите и местоположенията на телата).
Следва да се знае, че понятията “гравитационна сила” и респ. “гравитационен потенциал” не съществуват в ОТО. За да се разбере по-добре това, трябва да се спрем на някои въпроси, касаещи движението на телата. Известно е, че едно тяло се движи равномерно и праволинейно ако не му действат никакви сили. С други думи, ако тялото е тръгнало от точка А и е стигнало в точка В, то е изминало това разстояние по най-краткия възможен път - правата линия. Какво става ако пространството не е плоско? Нека имаме самолет пътуващ от Лондон до Ню Йорк. Двата града са примерно на еднаква ширина, но дали самолетът се движи по паралела? Не, той се движи по най-краткият път, който изобщо казано се отклонява от паралела.
Зад. 5. Горното твърдение да се докаже. Може и от лични наблюдения.
С други думи самолетът се движи по ПРАВА линия в изкривеното пространство. Обаче от гледна точка на наблюдателя в това пространство (който се интересува единствено от координатите - дължина, ширина) самолетът се отклонява от правата линия. Нещо подобно се получава и в нашия случай. Когато едно тяло се движи покрай други масивни тела, на него не му действат никакви сили и то се движи ПРАВОЛИНЕЙНО И РАВНОМЕРНО, т.е. по най-краткият път между две СЪБИТИЯ в ИЗКРИВЕНОТО пространство-време. Разбира се ние сме вътре в това пространство и измервайки координатите на тялото си мислим, че неговата траектория е крива линия, заради което сме принудени да измисляме някакви сили, като гравитационната. Повтарям, че тук се касае за път между две СЪБИТИЯ, а не две пространствени точки (т.е. имаме по 3 пространствени и 1 времева координата за всяко събитие). Така че, движението на тялото се извършва по най-краткия път между едното място и време, и другото място и време.
И така, за да обобщим, в ОТО гравитацията се свежда до свойство на пространство-времето, а не до сила, действаща на всички масивни тела. За интересуващите се от детайлите има достатъчно книги (вероятно и по интернет).
Предполагам, че стана малко сложно за някои. Е, ОТО не е за всеки (или поне не за всеки, който е чел единствено сп. Андромеда или “научната” сводка на в-к 24 часа).
|
Популярна теория на относителността.
