Но най-логично ми се вижда да се изчисли съотношението м-у 14 и 25 и съотношението м-у частта от годината, която е отработила тя на новото място и цялата година.

Искам да кажа, работила е примерно половината от годината и е ползвала 14/25 от отпуска.
За другата половина от годината биха и останали 11/25 от отпуска.
Значи на новото място това съответно биха били 11/25х20=8,8 дни. Това за цялата втора половина от годината. Но тя е постъпила от 01.08., значи има право на отпуск не за цяла половин ;-) година, а само за около 5/6 от половин година.
Или 11/25х20х5/6=7,33 дни.

Но това са си мои разсъждения и мои сметки. Не знам дали са правилни.
И ако някой ме е разбрал, да се обади.