"Въобще не става въпрос за гравитационно отместване, става въпрос за time dilation поради скоростта на ямата"

Какво общо има time dilation на ямата с фотона? какво общо има движението на близкия файтон върху кинематиката на трамвая? Единствено би имало някакво влияние, ако фотонът взаимодейства в ямата, и процесите на взаимодействие му променят енергията. Но единственото взаимодействие е чрез потенциала, а то не променя енергията - видя формулите, нали? Така че time dilation в ямата не се отразява на крайната енергия на фотона, а само на неговата фаза, защото му увеличава "оптичният път" през ямата (забавяйки го).

Разгледай прост пример с космически обект в гравитационното поле на слънцето. Обектът влиза с някаква енергия (скорост) в слънчевата система, ускорява се вътре по посока на слънцето (расте му кинетичната енергия), после почва да се забавя като се отдалечава от него (намалява му кинетичната енергия), и накрая при излизане на същото разстояние от слънцето на което е тръгнал да влиза, ще има същата енергия с която е влязъл. Защото не е взаимодействал с нищо по пътя си освен с полето, което е консервативно. Фотонът има същото поведение.


"Фотон излъчен от ямата и такъв който преминава през нея от друг източник, се подчиняват на едни и същи закони"

Да, така е, но стига си го повтарял като папагал, а го осмисли. Фотонът излъчен от ямата, освен че се подчинява на законите на които и преминаващият фотон, освен всичко друго е жертва и на обстоятелствата - неговият източник, за разлика от този на преминаващият фотон, се намира в ямата в точка с по-нисък потенциал и се движи с ямата и създава допълнително доплерово отместване. Тук не законите (те са еднакви), а различните обстоятелства определят различни характеристики на фотоните. Това че излъченият в ямата фотон е излъчен в точка с по-нисък потенциал от точката на наблюдение му носи червеното отместване с която го наблюдаваме. Това му е родилното петно, докато минаващият няма такова - неговата енергия изначално е по-голяма, и не се мени от ямата.


"Излъчените както и преминаващите фотони през тази яма ще претърпят time dilation поради забавеното време. "

НЕ. Вече трябва да е ясно защо.

time dilation не е някакво взаимодействие. То отразява отношението между събитията, които се случват с фотона, а в нашият случай единствените събития с него са преминаване през определени координати по траекторията му, което отразява променената му скорост в ямата от time dilation. Честотата му не се променя в крайна сметка - фотонът никому не е отдал енергия за това.


Запомни следното. Гравитационното поле е консервативно. Това означава че взаимодействието на обекта с полето се определя само от потенциала на полето в точката, в която е обектът. Получената енергия се определя от този потенциал. Когато потенциалът расте - обектът получава повече енергия (затова нашият преминаващ фотон вътре от дупката ще има синьо отместване), когато потенциалът намалява - обектът връща енергия на полето, като се спазва точно балансът. Обикновените гравитационни полета в ОТО са потенциални, т.е. са консервативни и се спазва това по-горе. Вече при много силните гравитационни полета се нарушава това правило, те не са потенциални и не са консервативни. В такива полета фотонът може да получи излишък от енергия за сметка на самото въртене на централният източик, като при излизане тази енергия не се компенсира. Дали тя ще е в плюс или минус, зависи каква му е траекторията около централният източник. Но такива ефекти стават видими в много силни полета, когато се минава близко до черна дука например (2 до 5 радиуса на черната дупка). Това е свързано с чудовищно линзиране на фотоните, така че изобщо не говорим за този случай. А всички останали сучаи попадат под примера дето ти дадох най-горе, с космическият обект в слънчевата система: колкото имал енергия на входа, толкова ще има и на изхода.

Има по-лоши престъпления от това да гориш книги. Едно от тях е да не ги четеш