Ако търсиш строго научно обяснение, вероятно ще трябва да се смята тъй нареченото уравнение на струната, линейно частно диференциално уравнение от втори ред при определени начални условия, задача на Коши. И то пак с определени допускания и опростявания. Но ако правилно съм разбрал, ти си математик, така че едва ли мога да ти съобщя нещо, в тази посока, което да не го знаеш по-добре от мен.

Иначе пак такова човешко обяснение е звученето на струните на музикалните инструменти като китара или цигулка например.
Звукът се чува, понеже по дължината на струната се получават стоящи вълни, а стоящи вълни се получават при промяна на фазата на вълната с пи радиана в краищата на струната, където е закрепена неподвижно. Т.е. при суперпозицията на падаща и отразена вълна се получава стояща вълна, а за да е стояща трябва двете вълни да са в противофаза.
Така че е пак същото - гребенът на вълната, както го наричаш се обръща след отражение от твърдо закрепеното въже в стената.