|
Здравейте,
Понеже напоследък в този клуб (и не само) се подвизат един-двама сравнително неграмотни драскачи, които са много силно развълнувани от въпрса за постулатите, по-точно имат ли те "основание", "верни" ли са или "неверни" и други подобни ... терзания, мисля да направя едно уточнение, което може лесно да бъде извлечено от тълковния речник, но явно гениите са твърде заети за да го ползват. В скромното си изложение не твърдя нищо, което да е неизвестно, така че нормално образованите хора няма да намерят в него нищо, което не им е известно.
Първо ще обърна внимание на думата "аксиома" - в класическата философия аксиома е твърдение, което е толкова очевидно истинско, че се приема за вярно, истинско без никакъв спор, полемика или дискусия. В точните науки аксиомите най-общо се делят на два вида - логически и дефинитивни. Логическите аксиоми са твърдения, които могат да бъдат изведени от формалната логика на системата за която са валидни - най-очевидния пример е твърдението, че x е равно(еквивалентно) на x, както и всички логически твърдения от първи ред.
Другия вид аксиоми дефинират твърдения. Класическия пример е твърдението, че x + y = y + x. Както читателят лесно ще забележи подобно твърдение не се налага от никаква формална логика - то се дефинира като истина в областта си на валидност - аритметиката в горния пример. Такъв вид аксиома може да бъде наречена също постулат или презумция, като в такъв случай трите определения са еквивалентни и взаимозаменяеми.
Интересен факт е, че в тълковния речник на българския език думата "аксиома" се описва по-скоро в дефинитивния и аспект, макар примерите да загатват и за логическия -
Но нека сега се спрем на значението и използването на постулатите. По самото си определение видяхме, че постулатът е необходимо предварително условие, за да бъде вярна някаква теория или хипотеза. Постулатът значи е твърдение, което е вярно в областта на валидност на теорията, без да е необходимо да притежава никакви други характеристики, включително без да е необходимо да бъде вярно или невярно в какъвто и да е друг смисъл.
Или казано съвсем накратко, всички хипотези могат да бъдат дефинирани като разсъждения от вида "какво ще следва, ако е вярно че ..." или още по-кратко "какво, ако". В този ред на мисли понятието "основание на постулат" е оксиморон - самият постулат е основание на дадено свързано множество от разсъждения и не е необходимо да има никакво основание за неговото дефиниране - затова се и нарича постулат.
Най-често цитирания пример за следствията от различни аксиоми несъмнено е свързан с успоредните прави. Съществува най-малко три геометрии, базирани на следните три аксиоми/постулати:
1. За всеки дадени права и точка съществува само една права, успоредна на дадената права и съдържаща дадената точка. Това е аксиома/постулат на Евклидовата геометрия.
2. За всеки дадени права и точка съществуват безброй много прави, успоредни на дадената права и съдържащи дадената точка. Това е аксиома/постулат на хиперболичната геометрия, която е позната още и като геометрия на Лобачевски.
3. За всеки дадени права и точка не съществува нито една права, успоредна на дадената права и съдържащи дадената точка. Това е аксиома/постулат на елиптичната геометрия, която е позната още и като Риманова геометрия.
Горният пример е изключително интересен поради един прост извод - не съществува "опорна" точка, която да предопредели дефинитивно "отсъждане" в полза на верността или валидността на определена теория извън нейната област на действие. Съвсем очевидно е, по дефиниция, че геометрията на Лобачевски може да бъде определена като "невярна" както спрямо Евклидовата, така и спрямо Римановата, но същото се отнася и за всяка друга комбинация. Т.е. изводът е, че всяка от тези геометрии е еднакво вярна или невярна в зависимост от гледната точка.
Грешката на неграмотните писачи обикновено е свързана с това, че те си мислят, че "оборвайки" някакъв постулат при определени обстоятелства, те "доказват" или "опровергават" валидността на една или другия теория. Това, разбира се, е логически нонсенс, тъй като въпросните си остават валидни, тъй като в тяхната област на валидност въпросните постулати са валидни по дефиниция.
За да приключа с примерите ще дам едни много интересен, при това от съседния форум физика. В тема един сериозен съфорумец формулира серия от разсъждения, които според приемането на един или друг постулат за верни могат да доведат до различни доказуеми изводи - в този случай до Галилевиите или Лоренцовите трансформации.
В заключение някой може да попита - "но не можем ли да си измислим произволни постулати и по този начин да докажем каквото си поискаме. Отговорът на този въпрос е по-сложен, отколкото изглежда. Разбира се можем да дефинираме произволни постулати и за някои от тях е възможно да изведем логически свързани теории. Обратното обаче не е вярно - не за всяка логическа свързана теория е възможно да бъдат дефинирани ограничен брой постулати, които да я направят вярна в нейната област на действие. Това, най-общо, представлява и втората съществена заблуда на форумните гении - представата, че всички други теории ще бъдат верни, ако някакъв постулат е неверен - нещо повече, възможно е да се окаже, че при невярност на даден постулат не съществува нито една вярна теория - елементарния пример е постулатът, че "съществува поне една вярна теория, описваща дадено събитие или процес" - вижда се, че при предположение за невярност на този постулат е невъзможно да се изведе вярна теория.
Какво тогава прави една теория вярна или невярна, щом това не е дефинитивната вярност на постулатите и? В науката е приета най-логичната дефиниция за вярна теория, а именно:
1. Възможно е да са верни всички теории, които не са категорично опровергани в тяхната област на валидност.
2. От всички теории, които е възможно да са верни, достоверни са тази, направили най-много достоверни предсказания.
3. От две теории с еднакъв брой верни предсказания по-вярна е тази, чиито предсказания са по-точни.
4. От две теории с еднакъв брой верни верни и еднакво точни предсказания е по-вероятно да е вярна по-простата теория.
Защо се е наложила такава дефиниция? Не е ли достатъчно една теория да не е опровергана, за да бъде вярна? Отговорът е "не" поради простият факт, че една теория винаги може да бъде обявена за вярна, като просто формулира достатъчно на брой постулати, които да обяснят всичко известно до момента на дефинирането и. Такива теории често се раждат в главата на необразованите "мислители" и се свеждат най-общо до твърдения като "всичко е такова, каквото е". Проблемът на такъв клас твърдения е, че те са ненучни и не обясняват никакви бъдещи събития. Те приличат на врачки, които познават само миналото - може да изглежда атрактивно, но винаги е съмнително поради възможността на базирането на известни по друг начин факти, а и - сякаш по-важното - е безмислено, тъй като не представлява никакъв инструмент.
Такива теории биха описали един напълно известен свят, а следователно всеки неизвестен до момента факт би ги опровергал, тъй като не е бил предвиден от тях - дори и в случай да не представлява категорично опровержение. Това също е извод от елементарната логика, защото в противен случай лесно би се дефинирала "универсална теория" от класа - "всичко е каквото е и ще бъде каквото ще бъде".
Последния пример въвежда и нуждата за точност на предсказанието - т.е. ако една теория има по-точни предвиждания от друга, то тя несъмнено е и по-вярната. Последното сравнение по простота, известно още като "бръсначът на Окам", може да изглежда до някъде объркващо, но в същност не е - достатъчно е да се отбележи, че то не отсъжда дефинитивно в полза на една или друга теория, а борави по-свободно с понятието "правдоподобност", т.е. дефинира само вероятност за по-приемлива правдоподобност, без да е в състояние да отхвърли една или друга теория.
Това, което е интересно да се отбележи в горните дефиниции е, че верността/достоверността на една теория не е свързана по никакъв начин с валидността на нейните постулати извън самата нея. Това е важно да се запомни от гаражните гении - каквото и да твърдим за един или друг постулат извън самата теория, това не я прави по-малко вярна, нито по-недостоверна. За да бъде разобличена СТО е необходимо да се опровергаят нейните следствия, като се посочи факт или наблюдение, които противоречат на тях. Разбира се възможно е и да бъде посочен факт, наблюдение или събитие, което не е било предсказано въобще или е било предсказано неточно от нея, което би намалило нейната достоверност. Но разсъждения какво би станало, ако някой от постулатите е неверен, могат само да доведът евентуално до друга терия, чиято достоверност отново ще се оценява на базата на горните дефиниции.
С горните разсъждения просто искам да ползвам случая да дам малко полезна информация на всякакви претенденти за абсолютни познавачи на света, каквито тук имаме. Виждам, че от няколко дни Гери не им обръща внимание, а те самите са зациклили в някакъв своеобразен параграф 22, в който все се опитват да си обяснят кое е това нещо, за което са на едно мнение, като винаги се оказва, че такова нещо всъщност няма, но те се съгласяват, че са на едно мнение, нищо, че изглежда, че твърдят различни неща. Другото са нищоговорения от сорта "ама кога ще опровергаеш Айнщайн бе бате", с отговор "ми то не зависи от мен, чакам едни момчета от маалата да го опровергаят".
Не тая никакви илюзии, но все пак имам някаква искрица надежда, че е възможно някой да се запознае с основни философски концепции, преди да гръмогласно да описва собствената си неориентираност и съмнителна грамотност и очевидна неадекватност.
|
Какво е постулат
