Ако : замените пространствената ос с времевата = дължината на иглата с времевата протяжност на фотона. Т.е. и под двете да се разбира абсолютно едно и също, то до тука няма проблем. Но можем да го кажем и много по просто: имаме две движещи се игли.
Не знам какво е според теб ‘‘‘‘‘времевата протяжност на фотона‘‘‘‘‘‘‘.Защото по долу казвате това: фотон с нулева дължина и фотон с дължина равна на интервала което няма никаква физична същност.
Под времева протяжност на фотона разбирам това, което следва от аналогията - размерът на фотонът във времето, така както пространствената протяжност на иглата е нейният размер в пространството (времевата протяжност на иглата ще бъде нейният размер във времето, от точката на създаване до точката на унищожаване). В разглежданият случай времевата протяжност на фотона е 10 на -15 секунди, както го разглеждате по даденост - от момента в който атомът започне да го излъчва, до момента в който завърши това действие. Времевата протяжност определена от средната честота на попадане на фотоните в интерферометъра е 2 микросекунди. Ако си нарисуваме времевата ос на хартия като права и разстоянието между две базови деления приемем да съответства на 10 на -15 секунди, то фотонът върху тази права ще заема една чертица между две деления, а средният интервал между фотоните ще заема чертица обхващаща 2 по 10 на 9 деления. Считам, че сега стана по-ясна аналогията с иглата: иглата е дълга 1 деление (l), а линиите за проблема на Бюфон са на разстояние 2 по 10 на 9 деления (t).
Не разбирам какво значение има движението на иглите в аналогията? С какво се променя резултатът? Върху оста те са в статично съотношение, вероятността да се застъпят или не е същата.
За това което използвам като пример - фотон с нулева дължина и фотон с дължина равна на интервалът - то го казвам с цел демонстрация на валидността на формулата. Ако фотонът имаше нулева продължителност, на по-горната схема той щеше да се изобрази като безразмерна точка. Вероятността една случайно избрана такава точка да се окаже точно в крайщата на избраният интервал е нула, както сочи и формулата. Това демонстрира, че тя правилно работи в този граничен случай. Ако фотонът имаше продължителност равна (или по-голяма) на интервалът, то той винаги ще пресича една от неговите граници, тоест той винаги ще е в състояние на времево съвпадение с поне един от фотоните определящи тази граница, и вероятността за времево съвпадение на два фотона ще бъде 1, както сочи формулата. Това демонстрира верността на формулата и в този граничен случай. Това е физическият смисъл на примерът ми, за демонстрация на валидността на математическият извод. Този извод обаче ще работи дори реалните фотони да не достигат такива гранични стойности, това вече е смисълът на самата формула. Смятам, че това обяснение снема вашето възражение за липса на някаква физическа същност?
Не е напълно тъждествена задачата. Казах ви за ъгъла помежду светлините снопове, има го и в моя чертеж (тука в първия ми пост от темата) и в чертежа на книгата и в статията.
В момента не виждам необходимост да обсъждаме този ъгъл. Малки негови величини няма да променят обсъжданата вероятност, по-големи вероятно няма да дадат възможност за интерференция. Пак погледнах в статията на Пфлегор и Мандел, там те съобщават, че интерференция има само при много малък ъгъл. Това трябва да го включим в раздел факти.
В другите постове пишеш за случаен фотон спрямо 5-те фотона от примерно лазер-1. (И всичко това е статистика.) Но случая е по друг (а и вече съм ви го писал). Всеки от 5-те фотона от другия лазер се явяват случаени за 5-те фотона от лазер-1. Което трябва да промени алгоритъма на преработената вече задача на Бюфор, а съответно и формулите които използвате за основа.(Предполагам, че може, не съм мислил как, но има ли смисъл след като от Бюфор няма да остане нищо. )
Ако един от 5-те фотона го разглеждаме като случаен, задачата се променя дотолкова доколкото период между определящите средният интервал фотони ще стане 4 микросекунди. Това с нищо принципно не променя задачата, само намалява крайната стойност на изчислената вероятност 2 пъти. За мен е мисловно по-просто да поставя случайният фотон между определящите среден период 2 микросекунди. Въпрос на избор. Този случаен фотон може с пълно основание да е един от петте. С който и да не сте съгласен от двата варианта, верен е единият от тях, и вероятността остава в същият порядък.
Може да не приемате, това си е ваше право. Но ви показах, математично е вярно, но съгласно физичната същност не е
Т.е. формулата ти и в двата гранични случая не е вяна, а и изобщо не е вярна но тука (двата гранични случая) ясно се вижда, че се дъни.
Ако под показване имате пред вид твърдението, че няма фотони с времева продължителност такава, каквато използувах като гранични случаи на формулата, разясних въпросът по-горе. Това беше опит за визуална демонстрация, за да ви подскажа как да осмислите аналогията с иглата и валидността на крайният резултат и за фотони.
Няма такива фотони бе човек, фотона няма размер. Грешката ти идва от това ,че оприличаваш фотоните с геометрия (а те не са), тъй като тръгваш от задачата на Бюфор.
Ако под размер имате пред вид някаква пространствена протяжност, не сте ме разбрали в идеята за аналогията. Смяната на пространствената ос с времевата изисква под размер да се има пред вид времевата протяжност на фотона, в случая 10 на -15 секунди. Тази времева протяжност вие задавате като факт. Не възприемайте нещата буквално, това е все пак аналогията. Не оприличавам фотоните с геометрия, а ползвам терминологията идваща от аналогията. При нея геометрията се разгръща върху времевата ос.
Считам, че до тук изяснихме недоразуменията. Можете да разглеждате размер на фотона като времева продължителност, което би ви отворило врата към самата формула за вероятностите, която използвам наготово от Бюфон.
|