1.
Какво според теб значи "елемент в група"?

Точно - каквото значи. - отличими (различни по поне едно измерение) елементи. Тук това означава честотен компонент. Теоремите развити от Фурие, Винер-Хинчин, Дюамел във вълновата теория дефинират знанието, че формата на вълнов процес е адитивно съставна от самостоятелни елементарни (синусоидални) периодични компоненти, отличаващи се помежду си с конкретно две измерения: начална фаза и честота. (спрямо общ репер за момент, спрямо общ еталон за дължина време.)

2.
Груповата скорост за честотните компоненти на непроста вълнова форма е дефинирана - не от друг, а - от вълновата теория. Групова скорост дефинира, наистина - вектора на пренасяне на енергията, b]но - нищо общо с групата, а - на конкретен отличим член (от честотните компоненти) на вълната.

Това много силно се различава от твоето разбиране. - Не е посоката на енергията на цялата вълна! Странично - забележи, че противно на КМ и СТО това е дефиниция, в която едни вълнови компоненти са репер на други. В КМ не се допуска един фотон да бъде репер за друг фотон и не се допуска понятието взаимна относителна (т.е. релативна) скорост между фотони! (Обективно, КМ е антирелативистки модел. това е обективно - повтарям.)

Защо спектърът на вълната е по-широк от нула, ако груповата скорост на поне един честотен компонент е по-голяма или по-малка от нула - защото компонентите с еднаква честота имат еднаква скорост на фронта си. Единствено чрез разширяване на спектъра може да се постигне различие - разпределение на скоростите и намаляване на пренесената енергия за единичен интервал време.

3.
Феномена на реално разпределяне на скоростите е специфичен с нещо, което отбелязах и което не може да се отмине - фронтът със специфичната форма е неразфокусиран; Единичните фотони, ако имат неколинеарни вълнови вектори, тъй като не могат да обменят импулс помежду си и да се съгласуват взаимно (пък нямат и фази, което всъщност създава посока на фронт и го прави плосък или сгънат изпъкнал или вдлъбнат или го размива със скорост на размиване)...

второ - коментираме обяснение, което прибягва към ненулева ширина на разпределение на скоростите или на проекциите на скоростите - те попитах - на отделни "фотони" във вакуум. Това обяснение или не ползва КМ и СТО, ако дефинира различни скорости на фотони. Или - не обяснява този специфичен феномен, в който няма разсейване.

4.
На въпроса ми кое от двете - Ти каза, че и двете (които се изключват взаимно): едно - фотоните във вакуум имат еднакви скорости (значи говорим за проекции на неколинеарни вълнови вектори - разходимост, няма общо с феномена); алтертанивно - изключващо СТО: фотоните във вакуум могат да имат различни скорости - цитирам:

В случая няма манипулиране на спектър. Имаме два фотона с еднакви честоти, но с различни стартови вълнови вектори. Да, променя се скоростта на фронта, става по-малка от тази на фотоните. И когато имаме малко фотони - в случая например само два, задължително те трябва да се регистрират с разстояние във времето, което, при положение че имаме гарантирано едновременно излъчване, ни довежда до различната им скорост.


*
Ако съм безпощадно аргументиран, защо не предположите, че очевидно личността ми е грешна?!