|
Нароиха се разни пишман "философи", дето се опитват да търсят съкровеният божи смисъл у разни формули, дето изобщо не са им ясни. Пък и упорити, не четат а карат само на пъповзиране
Отвори ми се малко време, за да опитам да изясня нещата - от релативистката гледна точка, а не от кулата на сляпата философщина, нямаща общо с науката.
Вярна ли е формулата
(А)
винаги ли е вярна, и ако не винаги, при какви условия? Отговорът е: НЕ, не винаги тази формула е вярна.
За пръв път Айнщайн достига до връзката между маса и енергия в работата си:
(1)"Ist die Traegheit eines Кorpers von seinem Energieinhalt abhaengig?" Ann. Phys. 1905, 18, 639-641.
Към този въпрос той продължава да се връща неколкократно в годините, като го доразвива и разяснява, например декември 1934 г. в доклада си:
(2)"Elementary Derivation of the Equivalence of Mass and Energy" Bull. Amer. Math. Soc., 1935, 61, N 4, 223-230.
и по-късно
(3)"Elementary Derivation of the Equivalence of Mass and Energy" Techn. J. (Haifa), 1946, V, 16-17.
(4)"Е=mc2: The most urgent Problem of our Time" Sci. Illustr., I, 1946, 16-17
и други.
Ако бъдат прочетени внимателно тези статии, очевадно става в каква ситуация е валидна връзката между масата и енергията по формулата по-горе. Например, в статията (3) специално с курсив на втора страница е подчертано, че става дума за енергия в покой, в статия (4) е посочено, че тялото за което е валидна формулата е в покой в системата на отчет, в която са валидни величините участващи в тази формула.
Сравнително лесно се проследява връзката между масата и енергията, ако се използва 4-мерната геометрична интерпретация, предложена от Минковски, и използвана от Айнщайн в следващите му трудове. По тази интерпретация всички вектори в ТО са 4-мерни (с 4 компоненти), в случая такъв е и векторът на импулса. Четвъртата му компонента е свързана с енергията, а модулът на този вектор е инвариантна величина, независеща от отправната система. за този вектор, наречен вектор на енергията-импулса.
Ето компонентите на този вектор в СТО:
а ето неговиата големина:
Дясната част на уравнението за големината на вектора на енергията-импулса е величина, зависеща само от масата в отправна система, в която обекта (или центъра на масата на системата) са в покой. В популярната литература тази маса се нарича маса на покой, в специализираната - само маса, там други маси не се използват. Тъй като масата не зависи от скоростта, за обекти/системи на които не действат външни сили, запазването на големината на вектора на енергията-импулса е съвременната форма на закона за съхранението на енергията. В релативизма вече няма два независими закона за съхранение на енергията и на импулса, има само един - за съхранение на енергията-импулса.
Ако се разпише директно по компоненти големината на вектора на енергията-импулса, се получава една от най-важните формули в СТО. За система, на която не действат неуравновесени сили, имаме:
(В)
E - енергията на обекта/системата
p - импулса на обекта/системата
m0 (или само m) - масата на системата кто величина, еднаква във всички отправни системи.
Какво се забелязва от пръв поглед от тази формула? Тя се свежда до формулата (А) в ситуация, в която импулсът на обекта/системата p=0, т.е. когато обекта/системата се описва в съпътстваща отправна система, в която той е в покой. Елементарно стигаме до извода, че формулата
е верна само в отправна система, в която обекта или центъра на масата на система е в покой.
Разбира се, това може да се прочете и отбелязвано от самият Айнщайн в неговоте статии.
Какво се забелязва от втори поглед? Фотонът е частица, движеща се със скоростта на светлината. Тази частица не се описва от класическата физика, а е въведена по-късно от квантовата механика. Основното му свойство е връзката между енергията и неговият импулс:
(С)
Ако заместим тази връзка в уравнението (В), лесно получаваме, че масата на фотона m=0, тоест той няма маса (известно като: фотонът няма маса на покой, твъвдение без особен смисъл, след като фотонът не може да бъде в покой ).
Третият поглед може да задълбочи повече. Какво става, ако имаме система от два еднакви фотона? В най-общият случай имаме две ситуации:
а) двата фотона се движат в една и съща посока. Това означава, че импулсите и са в една и съща посока и сумарният импулс на системата е равен на тяхната сума, сумарната енергия на системата също е равна на тяхната сума, и по формула (В) масата на системата ще е пак НУЛА, както на един фотон.
б) двата фотона са в противоположни посоки. В този случай импулсът на системата p=0, енергията на фотоните пак се сумира, и замествайки в (В) получаваме, че такава система има ненулева маса.
Този пример прекрасно илюстрира нарушението на класическото свойство на масата адитивност - при излъчване/поглъщане на фотони масата в покой на една система може да се променя.
Нещо повече :) Нека имаме една система от много части, движещи се в противоположни посоки така, че сумарният импулс на системата бъде нула, центъра на масите да е в покой (енергията рзбира се няма да е нула, сумата от кинетичните енергии на всяка част). Ако обаче всички части имат една и съща посока на движение (както атомите съставящи една тухла например, ако тя се движи), то енергията на системата ще бъде пак същата, но импулсът и ще бъде ненулев, и по-формулата (В) тази система ще има по-малка маса. Което за някои може да се вижда много странно - напук на всичко което пише в популярните книжки, за растящи при движението маси.
Съветвам пишман философстващите да се уверят във верността на приложените формули и следствия (според СТО, не според тяхното си бълнуване как им се струвало да бъде), вместо да бързат да се хвърлят заслепени на амбразурата.
`Тези, които не знаят, са обречени да вярват`
|
За връзката между масата и енергията
