Както отбелязах, Айнщайн напуска дефиницията на първи постулат, полагайки едната система за неподвижна, а другата за движеща се спрямо нея. Така извежда Лоренцовите трансформации за движещата се гледна точка. Тогава се връща към първи постулат, като, без друго извеждане, обявява добития резултат за валиден за двете системи. Дали обаче това разграничаване на системите не дава отражение? За да стане ясно, решавам да изведа Лоренцовите трансформации от опита на Майкелсон, тъй като неговата постановка съвпада с допълнителните приеманията на Айнщайн, превръщащи системите от тъждествени в различни..

Опитът на Майкелсон, известно е, е поставен на движещата се Земя (система K'), а се наблюдава (изчислява) от неподвижния Етер (система К). Но, за тази гледна точка, той е решен само до зависимостта L=L'.b . Продължавайки нататък решаването на опита, стигам и до зависимостта за времето, а именно: t=t'.b . От детайлното изчисляване на хода на светлинния сигнал по успоредното на движението рамо в K' и К извеждам следните преобразуващи уравнения:

x=x'b+v.t ; t=t'b+(v/c2)x – за гледна точка К (различават се от СТО) (1)

След това търся резултатите от противоположната гледна точка. За да стигна до тях, премествам интерферометъра в неподвижния Етер, където провеждам същия опит, а го наблюдавам (изчислявам) от движещата се Земя. Така получавам и зависимостите за обратната гледна точка, а именно: L'=L/b и t'=t/b . От детайлното изчисляване на хода на светлинния сигнал по успоредното на движението рамо в K' и К извеждам следните преобразуващи уравнения:

x'=x/b-vt/b ; t'=t/b-(v/c2)x/b – гледна точка K' (напълно съвпадат със СТО) (2)

(видно е, че (1) произтича директно от (2) по правилата на обичайната математика)

По въпроса за промяната на масата изхождам от уравнението за общата енергия E=Eпот + Екин и необходимостта от спазване на закона за енергията E=m.c2 . В резултат получавам следните равенства: m=m'.b и m'=m/b (същите се потвърждават и от опита на Толмен и Люис). Т.е. за маса, дължина и време получавам следната комбинация зависимости:

m'=m/b ; L'=L/b ; t'=t/b – движеща се гледна точка K' (3)
m=m'.b ; L=L'.b ; t=t'.b – неподвижна гледна точка K (4)

Съгласно тези формули масата, дължината и времето се променят от скоростта едновременно, в една посока и в еднаква степен. А системи K и K' (всички инерциални системи) се намират в отношение на подобие: (неподвижни параметри)=b(движещи се параметри) и (движещи се параметри)=1/b(неподвижни параметри), където b е коефициент на подобие. Горните зависимости следва да бъдат тествани дали спазват условието за запазване формата на законите.

Проверката ще извърша със закона за гравитационното притегляне. За целта строя следната постановка: Платформа (система K') се движи по релси инерциално със скорост v спрямо неподвижната Земя (система K). Релсите са осите Х'=Х. Върху платформата има установка с маси m1 и m2 , чието разстояние R между центровете е успоредно на осите Х'=Х, ерго, на посоката на движение. Нека силата на привличане между масите да е с показание единица върху екрана на уреда.

Проверка изводите на подобие за опит, позициониран в K' (на платформата).

Наблюдение в K': F'=G(m'1.m'2)/R'2=1
Наблюдение от K, съгласно (4): F=G(m'1.b).(m'2.b)/(R'2.b2)=G(m'1.m'2)/R'2=F'=1

Резултат: В двете системи законът е един и същ (запазва формата си).

Сега преместваме установката върху неподвижната Земя при същите условия.

Проверка на изводите на подобие за опит, позициониран в K (на Земята).

Наблюдение в K: F=G(m1.m2)/R2=1
Наблюдение от K', съгласно (3): F'=G(m1/b).(m2/b)/(R2/b2)=G(m1.m2)/R2=F=1

Резултат: Отново в двете системи законът е един и същ (запазва формата си).

Редактирано от kristofor на 06.06.14 20:15.