"Съставката е една и съща, векторен збор от хоризонтал и вертикал, откъде ще дойде допълнителната сила по хоризонтал"
Замисли се. Държиш две жици с раздалечени краища, на които виси тежест. Ако пуснеш едната, вертикално ли ще пада тежестта, или ще се килне към жицата, която си задържал? Към нея ще се килне. А за да се килне към нея, значи има сила в тази посока, нали? Е, силата по вертикалата е същата както при вертикалното провесване. А тази сила е хоризонталната съставка. Сумарното опъване по-голямо ли е? Естествено, нали?
Друг поглед към нещата. Почваш да раздалечаваш жиците. Ъгълът между тях в точката, в която е закачена тежестта, става все по-близо до 180 градуса. Обаче колкото и силно да опъваш, никога няма да стане толкова. Е, вертикалната съставка зависи само от масата. А къде отива напъването ти да хоризонтираш жиците? Да ги къса, нали? Е, тази хоризонтална съставка пак зависи от масата на тежестта, и от ъгъла до който си стигнал. И тя е част от натягането на жицата.
Затова уравнението на силите в случая е следното:
T1 + T2 + mg = 0
T1 - вектора определящ опъването на едната жица
T2 - вектора определящ опъването на другата жица
mg - вектора определен от масата на тялото - надолу.
Тъй като разполагаме жиците симетрично - провесваме ги от точки на еднаква височина и са с еднаква дължина до товара, ъгълът който всяка жица ще сключва с вертикалата ще бъде един и същи, ф.
Хоризонталната съставка на векторното уравнение по-горе е:
(T1)h + (T2)h + (mg)h = 0
или
T1.sin(ф) - T2.sin(ф) = 0
или
Т1 = Т2 = Т
Вертикалната съставка ще бъде:
(T1)v + (T2)v + (mg)v = 0
или
T1.cos(ф) + T2.cos(ф) - m.g = 0
или
T = m.g/(2.cos(ф))
Това, както го въведохме, е силата на опън на всяка жица. Смятай както се случва когато се разчекват жиците, демек ъгълът клони към 90 градуса.
O, insense imbecile!... (Paisius de Hilendar)
|