|
"3d тора не е само един.
ако трябва да обобщим: равнина, тор и цилиндър са един клас пространства, различават се по това колко от посоките им са "свързани" в краищата си. равнината не е свързана в никой край, цилиндъра е свързан в единия край, тора и в двата. фигурите са 3, защото ги градим от равнина, обаче ако ги градим от обем, ще станат повече: 000, 001, 011,111. при повече размерности ще станат още повече не само заради повечето краища, но и заради наличието на *различими* комбинации между затворените и отворените краища."
"значи на 3д тора ще са му необходими 5 измерения за да не бъде крив.">>>
не са му необходими николко :) сцената на старите компютърни игрички е тор, който си е съвсем плосък и не е вложен нито в 3д нито в 4д. координатите на героите са 2д вектори, а не 4д вектори."
Искам да кажа нещо за поничката и как да се говори за тора. Тук говориш, без да споменаваш поничка, което адмирирам - поничката е МНОГО ЛОШ образ за (плосък) тор. Той НЯМА визуализация в 3д и не може да бъде създаден там.
Един начин, по който се задава торът, е правоъгълник със стрелки, които показват това свързване на краищата. Този начин може да се види тук: . Толкова с представите. Нататък е абстракция - не само за бутилка на Клайн, но и за тор. Има анимации, които показват какво ще се случва - като компютърните игри, които описваш. " сцената на старите компютърни игрички е тор, който си е съвсем плосък..." - това е границата на представата или описанието на тор, което ни е достъпно.
Защо поничката е лоша идея? Защото всеки е виждал и хапвал понички и този образ е трудно да бъде преодолян. По-лошо - тази поничка е СЪВСЕМ ДРУГА повърхнина, манифолд, клас пространство или какъвто е терминът. Тя не е плоска, ами има кривина и то не "хомогенна". Гумената поничка има положителна кривина по външната част (като на сфера), отрицателна от вътрешната, при дупката (като на седло) и нулева отстрани (като на равнина). Тази кривина на повърхнината може да се установи от плоско същество, обитаващо поничката. Ако режеш части от нея, тази кривина ще се запазва и няма да става нулева.
Когато казваш, че е трудно да се види, че квадратчетата по онази картинка, която си дал преди, е трудно да се видят като еднакви, не си прав. Ти просто наслагваш образа на плоския тор върху тази картинка, преодолявайки я и игнорирайки РЕАЛНИТЕ разлики в квадратчетата. Но за човек, който няма образа на плоския тор предварително, това е страшно объркващо. И започва да търси какви ли не интерпретации.
Присъствието на поничка като визуализация вероятно помага, както при някакви други свойства, например тук: . Или все пак да се внесе идеята за непрекъснатост, а не героят да излиза отляво и да се появява отдясно. НО ТОРЪТ НЕ Е ПОНИЧКА! И е добре да се знае, че освен тор има и поничка - съвсем математически и тя има кривина.
Имам линк за поничката и нейната кривина, ако някой се интересува, ще го постна.
|
Re: поправка [re: zaphod]
