"Така не мога да разбера кое забавя времето: движението с висока скорост близка до С, или неинерциалното движение (с ускорение)."

Това е тънкостта в случая. Отговорът е - зависи какъв е наблюдателят, инерциален или не.

Ако наблюдателят е инерциален, щом другият се движи, независимо как, неговото време ще тече по-бавно в зависимост от скоростта му.

Ако не е инерциален обаче, стават едни интересни неща. Например, както е при близнаците, докато се раздалечават (този който е тръгнал на пътешествие, да го наречем Б, той се движи инерциално, или все едно е в покой) времето на другият в неговата КС се забавя. Обаче когато Б обърне ракетата (сменя си КС, минава от една инерциална отдалечаваща се в друга инерциална, връщаща се) за него - в новата му КС - останалият на земята близнак си променя възрастта - остарява със скок (това го показват сметките). И в останалата част на пътя състареният близнак, тъй като се движи в КС на Б който се връща, ще продължи да остарява, но по-бавно защото му се забавя времето. И като се срещнат, се получава разликата във възрастта.

Така че относителното движение е отговорно за забавянето на времето, но и смяната на КС проведена от неинерциалният - също. Самото ускорение в СТО не влияе, влияе в ОТО.