"Това, което ме интересува, е дали тези ми разсъждения са правилни или численото интегриране се прави по някакъв по-хитър начин?"

числено интегриране в/у кратки интервали може да даде ужасна грешка от закръгление (епа ако делтите са около точността на числения тип нема да е грешка, ами направо пълна безсмислица). аз лично бих задал някакво окръгляне, с цел да се заглади ускорението за по-дълги периоди (ама не прекалено големи, на теория трябва да има оптимална средна дължина на периода). добра е и квадратичната апроксимация на кривата, стига да имаш готова библиотека за целта