|
|
| Тема |
 Re: ReСега ,за Тензорите :))) [re: lampion] |
|
| Автор |
lampion () |
|
| Публикувано | 04.08.08 04:33 |
|
|
|
1) За да имаме тензори е необходимо да имаме векторно пространство или по конкретно, в частност можем да измислим векторни база, като фундамент.И да се изследват отделно тях.Примерно в 3-мерното класическо пространство. има безкраино много бази,които се състоят от примерно три независими вектора.(отпеслнах се)Тензорите са линеини структури,(обобщение на матрици) и се нуждая от векторни пространства, които са основа в линеината алгебра.
2) За да имаме тензори,нужно е векторите в това пространство или базата да се трансформира.В 3-mernoto prostranstvo , трансформациите са ротации(понякога транслации и в по общт смисъл всеки линеен изоморфизъм).При 4 мерното пространство време почти всички трансформациите са Лоренцови
Примерно, имаики векторна база, винаги може да се постори инертна матрица(която е тензор) и да се запитаме как ще изглежда тая матрица в друга инерциална система.Тука на помощт се използват тензорите,за трансформация на матрицата без да се навлиза в подробни детайли в структурата на матрицата.
Представиси че имаш една точка,позицията на точката е дадена от вектор
Ако искаш да направиш ротация на матрицата в базата,където е вектора, то на всички е ясно че трансформацията на вектора, зависи от
Но ако си представим едно 3 мерно пространство с една матрица която представлява инетрното състояние на течно тяло.To краиния резултат не е толкова очевиден от траансформацията на матрицата.В тоя случаи детерминантата при ротация на матрицата е 1.понеже е инвариантна. Но смисъла е че тензори свързани с обема, са по сложни и не толкова очевидни.
П.С Дано не съм уплескал някъде,нещо.
Ето и един пример за контравариантен тензор
и един за ковариантен
Малко по разбираемо.Имаш един вектор V в право пространство(Еквилид)по лесно. Този вектор е свързан с базата kato se kombinira s други вектори по следния начин.После тяа система от вектори е трансформиращ в друга база. kato se zavyrta samo edinia na primerno 45" gradusa.(rotacia)Taka edna baza sprqmo drugata e na 45 gradusa.Изчисляват се прозиводни. B toq sly4ai prozsivodnite ne se razli4avat.Ygala go izbrah skapan.no ot matricata se vojda qsno. rotaciqta.Ostava da umnojih vektorite po matricata.za da se polu4at vektorite ot drugata baza.
Eto i vrashtame se kam proizvodnite. i nakraq vektora V v na4alo V izliza 1 kovarinten.
P.S Po dobre vij tuka
| |
| |
| 
|
|
