"2006 ако го представим като 2.10^3·+6,to редът на N e 3 или N.a.10^3 където 1<а<10.затова N e между 1000 и 10000т.е1000<N<10000"

Някъде си сбъркал в разсъжденията. В интервалът до 10000 числото с най-голяма сума от цифрите е 9999, сумата от цифрите му е само 36. До сума 2006 има още хляб да яде, за да порасне. Както отбеляза по-горе grg, числото има над 200 цифри, например ако почти всичките са му деветки, броят цифри е приблизително 2006/9