Здравей Л.Е.М.


цитат:
Една от основните причини за отдалечаването на Луната от Земята е дифузията на Арнолд в задачата за трите тела (Земя, Луна и Слънце). Взима се задачата за двете тела, която е напълно интегруем в симплектико геометричен смисъл и Слънцето добавя смущение (пертурбация). Това възмущение прави системата неинтегруема и разпада устойчивостта на системата Зема - Луна. В резулта се получава този ефект.


край на цитата.


Има логика.. И в подкрепа пействам ето това :

"Този въпрос , до който достигат класиците Лагранж и Лаплас е въпросът:устойчива ли е Слънчевата система? Това е типичен въпрос от тематиката назадачата за трите тела (тук те са повече). Въпросът трябва да се разбиракакто в обикновенния, т.е. нематематически език – пита се дали планетитеняма да избягат много далече от слънцето, дали няма да се приближаватпроизволно близко до него или помежду си. Няма трудност да се даде и точнатаматематическа формулировка – въпросът е дали решенията остават в някаквакомпактна област на фазовото пространство -всяко в своя. Знаменитата теоре-ма на Лаплас казва, че Слънчевата система е устойчива, ако се пренебрегнатквадратите на масите. Това не много ясно твърдение означава следното. Взадачата за трите тела допълнително се предполага, че масата на едно оттелата - Слънцето - е много по-голяма от другите маси (на планетите). Напри-мер ако масата на Слънцето е единица, то масите на планетите са хилядничасти от единицата. Решенията се записват с безкрайни редове, в които участ-ват масите. Величините, в които масите участват чрез квадратите си простозачеркваме. Действително те (квадратите на масите) ще бъдат (за Слънчеватасистема) милиони пъти по-малки от единица. Друг е въпросът, че те са коефи-циенти пред изрази, в които участвува времето и когато то расте, пренебрегна-тите членове евентулно също растат.Поанкаре се връща към тази теорема в съвършенно друга постановка,произлизаща от Поасон, който доказва, че ако се оставят квадратите, но сепренебрегнат кубовете, Слънчевата система е отново устойчива. Тук обаче смисълът на думата”устойчива“е доста различен. Сега новото значение е, чепланетната система вечно ще се връща близо до сегашното си положение, нопланетите биха могли да се отдалечават колкото искаме или да се приближаватпроизволно близко до Слънцето или помежду си. Поанкаре доказва далечпо-силен резултат - заключението на Поасон е вярно без да се пренебрегваткубовете или които и да било степени на масите. За стойността на този резултатще припомня, че в надгробната реч на Пенлеве той е един от малкото спомена-ти. Припомняйки наградата на шведския крал Пенлеве казва:”През 1889 г. при съобщението на резултата от състезанието Франциянаучи с гордост, че златният медал ... е даден на французин, млад учен на35 год. за блестящото изследване на устойчивостта на слънчевата системаи името на Поанкаре стана известно навсякъде.“Средствата , с които Поанкаре получава този блестящ резултат имат далечпо-голямо значение от самия резултат. Става въпрос за знаменитата теоремана Поанкаре за възвръщането, която има горе-долу същото звучене, но запроизволна механична система, а също и за теорията на интегралните инвари-анти. Това са все общотеоретични резултати, лежащи в основата на ергодична-та теория, важни за статистическата физика, за хидромеханиката, и т.н.Впрочем въпросът за устойчивост на слънчевата система се оказа доста по-сложен. Въпреки огромното придвижване дължащо се на Поанкаре, въпросътна Лагранж и Лаплас трябваше да чака 70 години за да получи сравнителноудовлетворителен отговор. Той е част на така-наречената КАМ-теория - поимената на Колмогоров, Арнолд и Мозер. Конкретният резултат принадлежина тогава 25-годишния Арнолд и изказан”на пръсти“гласи: с голяма вероят-ност слънчевата система е устойчива – приблизително 0.999 .Тясно свързани с небесната механика са работите на Поанкаре по динамич-ни системи или качествена теория, по-точно създаването ´и. Именно в контекстана качествената теория са голяма част от изследванията му по небесна механи-ка – например тези по периодични решения и свързаните с тях. Далече предиПоанкаре е било ясно, че повечето диференциални уравнения не могат да серешат в никакъв смисъл. Станало е ясно, че трябва да се изучават решениятабез да се решават уравнеията. Но предшествениците му (например Брио иБуке) не са имали убедителни примери. Вероятно защото не са били наяснокое е това, което трябва да се изучава. Поанкаре е успял да намери удивителнопрости и изключително важни геометрични обекти – фазов портрет на система,съставен от фазовите криви, т.е. кривите зададени от решенията и параметри-зирани с независимата променлива (”времето“). За неспециалистите ще споме-на, че това е изучаване на решенията в цялата им съвкупност. И тъкмо защотосе въвежда геометрична картина можем да говорим за тяхното взаимно разпо-ложение. Една голяма част от тези изследвания сега е част от задължителнияматериал в обучението по математика не само за математици, но и за предста-вители на други естествени науки, инженери икономисти и др"

НЕ ИДВА ЛИ ЧОВЕК НА ТОЗИ СВЯТ ЗА ДА ПРЕГЪРНЕ ЕДНО ДЕТЕ !/надпис върху плоча от древния Рим/