И не мо говори тука за неопределености по енергия. Неопределеността идва от понятието вероятност. А вероятност не е равно на разпределение, особенно за квантовата мехника, защото в квантовата механика събитията не винаги са незавиисими. За да имаш каквото и да било разпределение, трябва да имаш напълно независими събития. В Квантовата системи, това не ти е гарантирано, защото повечето преходи между състоянията в една квантова система са корелирани по между си. Т.е. това не са независими събития, и следователно неможеш да построиш каквото и да било разпределение по време на живот.
Енергията на всеки отделен преход е точно фиксирана, и този преход е свързан с още поне 20 прехода от други състояния преди и след него.

При такава ситуяция, разпределение неможеш да имаш. Повечето (около 98%) от познатите на физиката атомни ядра имат точно такива свойства. И за това, при тях неможеш да говориш за разпределение по време на живот, просто защото всеки един преход не е независимо събитие, а е свързан с много други преходи.

Има атомни ядра с по над 200 квантови прехора, свързани един с друг. Това не са независими събития. Следователно, неможеш да имаш разпределение.