Земята наистина се движи по геодезична, т.е. мировата й линия (ако я считаме за "точка") е геодезична линия в пространство-времето и то, по тази причина, не е плоско.

А понятието за геодезична, което ползвам е стандартното и то е следното. Всъщност има две еквивалентни в рамките на (псевдо-)Римановата геометрия:

1. Геодезична линия е такава линия, чийто тангенциални вектори не си променят направлението при паралелния им пренос по линията.

2. Геодезична линия е линия с екстремална дължина. "Екстремална" значи, че е (локален) минимум или максимум при вариране на линията.

Една забележка: в случая на псевдо-Риманова геометрия време-подобните геодезични са с максимална дължина, докато пространствено-подобните - с минимална, както е в Евклидовата геометрия. Оттук идва и стандартното обяснение на "парадокса" на близнаците - инерциалния наблюдател между две събития отчита най-дълго собствено време.

Ускорение (4-мерно!) на наблюдател в дадена точка (т.е., събитие) от мировата му линия, по дефиниция е ковариантната производна на нормирания тангенциален вектор, сочещ към "бъдещето", към мировата му линия в дадената точка. Тогава, съгласно горното определение '1.' - за геодезични, ускорението е нула навсякъде.