Виждам, че лошо съм се изразил: като съм писал "частицата се движи по геодезична линия" съм имал предвид, че МИРОВАТА ЛИНИЯ НА ЧАСТИЦАТА Е ГЕОДЕЗИЧНА, а не че "траекторията" е геодезична! Изобщо в теорията на гравитацията (относителността) не се говори за траектория, понеже пространствените и времевите измерения са обединени в едно общо многообразие ("пространство-време") и разбиването му отделно на пространство и на време не е еднозначно (това би било всъщност нещо като отправна система). Оттук идва и жаргона "движение по геодезична" = "мировата линия е геодезична".

Разбира се в дадения случай имаме разбиване на координатите на пространствени (r,a,b) и времева 't', и спрямо това разбиване може условно да се говори за траектория - в тези координати тя ще бъде окръжност. Истинския геометричен обект обаче е мировата линия, която в този случай е спирала, както съм я задал.

Основен постулат в теорията на гравитацията е, че МИРОВАТА ЛИНИЯ НА ВСЯКА СВОБОДНА ЧАСТИЦА Е ГЕОДЕЗИЧНА ЛИНИЯ. Няма значение масивна или безмасова е частицата. Даже в Нютоновата гравитация ускорението не зависи от масата, което значи, че и там мировата линия не зависи от масата. Все пак в теорията на относителността има една разлика между масивни и безмасови частици: първите се движат по време-подобни геодезични, а вторите - по светлинно-подобни (още се казват изотропни).