Кой, съгласен съм с всичко което казваш (освен за СТО:))).
Опитай се да разбереш малко по-различната интерпретация на термодинамичното уравнение. Подробно, доколкото мога, съм я възпроизвел по-надолу. Мислех, че си запознат с нея. Пак повтарям, НЕ СЪМ Я ИЗМИСЛИЛ АЗ, а тя е плод на наистина авторитети в областта; съжалявам имена не помня /а литература да погледна нямам подръка щото скоро се преместих в Канада/; освен че четох прекрасно изложение на това в една лекция на Фейнман - той се позоваваше също и на други автори.
Това разбира се не е критерий за истинност на тезата:), но аз я споделям:)) - поне докато не бъда убеден в обратното.


Сега за интерпретацията на термодинамичното уравнение за произволен брой частици.

Уравнението:

U=E+T*S

Под U разбираме пълна енергия /каквото и да означава това!/
Под Е разбираме свободна енергия. Под "свободна" се има предвид, че това е енергията - част от общата енергия - която може да се използва за извършване на работа.
Температурата, в случай на идеален газ от частици, има нормалния си смисъл като средна стойност на кинетичната енергия.

С други думи, уравнението се интерпретира по следния начин за газ от n идеални частици:

Sum(Ek)=E + [Ek]*S

Със Sum означавам сума, а с квадратни скоби средна стойност.
Забележи че в случая пълната енергия е сумата от кинетичните енергии на частиците, а Е - свободната енергия е някакво по-малко число. Ние не можем да използваме пълната кинетична енергия на частиците за извършване на полезна работа, поради липсата на достатъчно информация за състоянието - в което е смисъла на ентропията в случая; но това се изяснява по-надолу.

Нека напишем [Ek] във вида Sum(Ek)/n - нормална дефиниция за средна стойност на n случайни величини.

Имаме

Sum(Ek)=E + Sum(Ek)/n*S

Изхождайки от следната дефиниция за S

S=k*lnW

k е някаква си константа /не на Болцман!/.
тук W е обема на фазовото пространство в което ни е известно че се намира системата - за непрекъсната величина, или броя на възможните микросъстояния на системата - за краен брой дискретни такива.
Тоест, при получаване на информацията "точката се намира в лявата третина на отсечката" имаме изменение на ентропията deltaS=k*ln(1/3) или сме получили количество информация ln(1/3). Аналогично "Пешо или Гошо победи от 6 възможни кандидати" ни дава същото изменение на ентропията и същото количество получена информация.
Не запирай сега тук, а продължи по-нататък, за да си го изясниш в контекста на цялото.

Уравнението за n частици сега придобива следния вид:

Sum(Ek)=E+ k*Sum(Ek)/n*lnW

Който, като разделим на пълната енергия Sum(Ek)=U, е съответно

1= E/Sum(Ek) + k/n*lnW

или

E/Sum(Ek)=1-k/n*ln(W)


Сега. W е фазовият обем в който се намира системата от n частици, а за дискретен брой състояния той е произведение на възможните състояния от подсистемите /частиците/.

Тоест можем да напишем

W=w1*w2*.....*wn

независимо дали имаме работа с непрекъсната реална величина, или краен брой възможни състояния на частиците. Тук w e съответният фазов обем на 1 частица /подсистема/, или брой микросъстояния на подсистемата /за дискретен аналог/.
С други думи, ако имаш система от n частици, местоположението на всяка една от които е случайна реална величина - да кажем от 0 до 10, то състоянието на системата се описва с точка в n-мерния куб 10x10x10....x10=10^n.
Аналогично, ако имаш система състояща се от три подсистеми, първата от които може да заеме 4 микросъстояния, втората 5 а третата 11, то броя състояния на комплексната система е 4х5х11.

За опростяване нека да приемем, че подсистемите /частиците/ са еквивалентни /и неопределеностите в състоянията им съответно/, тоест:

w1=w2=...=wn=w

Тогава имаме W=w^n, и

lnW=ln(w^n)=n*lnw

Като заместим това в последния вид на термодинамичното уравнение, получаваме:

E/Sum(Ek)=1-k*lnw

или

E/U=1-k*lnw

Като запишем това за две състояния - начално и крайно, и като извадим, получаваме:

(E2-E1)/U=-k*ln(w2/w1)

или

deltaE/U=k*ln(w1/w2)

Забележи, че това уравнение вече изобщо не зависи от броя на частиците!
То има прост физически смисъл, и е валидно както за газ от десет милиарда частици, така и за една частица.

Какъв е смисълът му?
Ами то определя изменението на свободната енергия като част от общата, в зависимост от информацията, която имаме за системата.

Например /работим само с 1 координата за простота/, нека координатата на частицата да е неопределена в рамките на /едномерна/ кутия с ширина 10 см.
Получаваме информация, че частицата е в дясната част.
Изменението на свободната енергия /тази която можем да използваме за извършване на работа/, вследствие на получената информация, към цялата енергия на частицата, е

deltaE/U=k*ln(2/1)

Сега нека имаме газ от n=50 милиарда частици в 10 см едномерна кутия, координатата на всяка една от които е неопределена в рамките на 10 см.
Микроскопичното състояние на газа е неопределено в рамките на n-мерен куб с обем 10^n.
Получаваме информация, че целия газ (всяка частица) е в дясната част.
Изменението на свободната енергия /тази която можем да използваме за извършване на работа/, вследствие на получената информация, към цялата енергия на системата, е

deltaE/U=k*ln((2/1)^n)

Помисли върху това и ще видиш че то има смисъл, то е просто по-различна интерпретация на нещата, поглеждане на същото от друг ъгъл.
Оттук и машината, задвижвана от информация - и нея не съм я измислил аз.

Наистина към горното трябва да се добавят известни разсъждения за топлината и изотермността - можеш ли да се сетиш какви.




Знам че не признаваш СТО, но съм убеден, че и ти мислено си добавил едно количество енергия към общата енергия на буцата когато си разбрал за атомната бомба:)

Надявам се си ме разбрал за относителността на оценката на общата енергия в "буцата".
Дебело подчертавам пак, че парадоксът НЕ Е ПАРАДОКС, а ЕДИН ВИД НЕОПРЕДЕЛЕНОСТ /докато се придържаме към класическата физика/. За да провокирам интерес го нарекох "парадокс" в началото. До вътрешно противоречие в класическата физика той не води.

Та въпросът е - до какви следствия ще стигнем, ако тръгнем от презумпцията, че общата енергия /и ентропия/ на КРАЙНА система има КРАЙНА, МАКСИМАЛНА стойност - независимо от строежа на системата и знанието ни за него.

Да не я наричаме U=m*c^2, да я бележим с Umax, ако искаш:))