Съвсем наясно съм с това какво е термодинамиката с какви системи се занимава и тъй нататък.
Искам обаче да изложа едни мои нестандартни /не знам доколко са тривиални/ размишления; мисля че клубовете са за такива неща :)
Та, спекулирайки донякъде с определени понятия /извеждайки някои принципи като "по-фундаментални", отколкото са; извън началните им граници на валидност/, стигам до следната зависимост

термодинамика + СТО => нещо от квантовата механика

което като път ми се струва забавно /и няма противоречие с опита/.


Сега, конкретно.

Първо по забележката.

Равенствата

deltaU=deltaE+T*deltaS

и

deltaE=-T*deltaS

ИМАТ смисъл и за системи ДОРИ САМО С 1 ЧАСТИЦА. Това не съм го измислил аз; тук става въпрос за интерпретацията на S по различен начин.
Какво имам предвид.

Ако запишем

deltaS = k*ln(W1/W2)

W1 и W2 може да се интерпретират като:

- вероятността на състоянията W1 и W2 /баш термодинамичен подход/
- обемите във фазовото пространство, в което се намира "точката" на състоянията W1 и W2
- информацията за системата /понижаването на неопределеността/

Да ви дам един пример.
Нека хвърлим 100 монети и със T означим статистическата величина "сума от падналите се ези".
Нека нямаме никаква информация за "конкретното състояние" на системата.
Веднага се вижда, че реализацията на T=50 e възможна по най-много "микроконфигурации" - които са равновероятни.
Тоест най-вероятната стойност на Т е 50.
Същевремено нека да оценим информацията, която ни дават твърденията:
Т=0, T=50 /някой гений набързо преброява и ни осведомява за Т/

Първото се реализира само по един микроначин, от 2^100 възможни равновероятни такива.
Второто се реализира по много повече начини, и макар пак да ограничава възможните варианти, не е толкова много;

За информацията която ни носи твърдентието T=A с пропорционалност до константа можем да напишем
deltaI=ln (Брой микроконфигурации за които се реализира Т=А / всички микроконфигурации)

в случая

deltaI=ln (Брой микроконфигурации за които се реализира Т=А / 2^100)

Или с други думи казано "Пешо спечели конкурса от 32-ма възможни равновероятни кандидати" носи инфо 5 бита, а "един от двамата - Пешо или Гошо спечели конкурса от 32-ма възможни равновероятни кандидати" носи инфо 4 бита.

По-горе не правя алюзии за Т с температура, случайно избрах буквата;

Другояче казано; за една частица в кутия

deltaE=-T*deltaS

има следния смисъл:

deltaE=-T*k*ln(W1/W2)

където W1 е неопределеността в състоянието на частицата /възможният заеман обем/ в началото, а W2 - в края. Имам предвид съвсем класическа неопределеност - в смисъл на неизвестност на местоположението.

"Изтегляйки" тази енергия от частицата /W1<W2/, ние повишаваме неопределеността в състоянието й - нейната кинетична енергия остава постоянна - за сметка на термалната баня.

След това отклонение да се върна към произволността на пълната енергия в класическата механика.



За ИЗОЛИРАНА система, в уравнението без делтите

U=E+T*S

физичен, ИЗМЕРИМ смисъл имат само величините Е и Т.

Какво имам предвид.

Задача: дадена е една буца материя, да се каже колко е U /пълната енергия/.

Като начало, можем да кажем, че ако буцата се движи то енергията й е m*v*v/2.
По-нататък, можем да й припишем определена потенциална енергия Еп.
Всичко това може да мине към Е в дясната част на равенството.

Сега обаче идва интересното.
В един момент забелязваме, че буцата е възможно да отдели допълнителна енергия, запазвайки температурата си, тази енергия не може да се припише нито на кинетичната нито на потенциалната. Принудени сме да разглеждаме определен вид структура на веществото, химични връзки и т.н.
Добавяме допълнителен член вляво който увеличава U, а вдясно тази /химична/ енергия, преди да е освободена, се счита "затворена" в определено количество ентропия.

След време виждаме, че и тази оценка за пълната енергия е невярна /буцата била от плутоний/, и сме принудени да добавим допълнителен член към U вляво и S вдясно.
С други думи, оценката ни за U и S зависи от знанията ни за строежа на материята до момента - и опита естествено.

И така, имаме реда

U+U1+U2.....=E+T*(S+U1/T+U2/T....) = E + T*(S+S1+S2...)

който не можем да кажем дали ще свърши някога.


Един пример илюстриращ същото.

За определеност представете си кутия с газ от n частици, със средноквадратична скорост на частицата [v^2].
Сега си представете газ от n такива кутии /в една свръхкутия/, средноквадратична скорост на кутиите [V^2].
Нека за удобство [V^2]=[v^2].
Докато не знаем за второто ниво на вложеност, можем да си дефинираме съвсем добре понятията за температура и т.н. на "газа от кутии"
Ако знаем за второто ниво на вложеност, за частиците в свръхкутията ще имаме
[VV^2]=[(V+v)^2]=[V^2]+2*[V*v]+[v^2] = [V^2]+[v^2] = 2*[v^2], доколкото V и v са некорелирани, скоростите се сумират, с VV съм означил скоростите на частиците спрямо свръхкутията.
Тоест оценката за енергията /в случая се занимаваме само с кинетичната/, е различна - два пъти по-голяма, ако знаем за второто ниво.

Ако досега сме разсъждавали само до първото ниво - газа от кутии, и някакъв процес - или случайност - "отключи" кутиите, в системата отвън погледнато, ще се "появи" допълнителна енергия - в случая равна на "началната" - която може да бъде използвана за работа - след което системата частици в свръхкутия ще запази същата температура. Системата е ИЗОЛИРАНА, няма термални бани и пр.
/Тука навсякъде изпускам умножаването по масата, защото то се свежда до проста пропорционалност/

Получената енергия се дължи на началното клъстериране на частиците в кутии, което "заключва" енергията им.

Доколкото не знаем какво "клъстериране" има и доколко надълбоко се простира то, в класическата механика за изолирана система, в уравнението

U=E+T*S

на НЕ ИЗМЕРИМИТЕ ПРЯКО величини U и S може да се припише ПРОИЗВОЛНО ГОЛЯМА начална стойност.

Това не е парадокс само по себе си, а е един вид неопределеност.

Искам да добавя, че ако вземем предвид СТО този проблем не стои. Пълната енергия е определена точно, оттам и ентропията.
И при примера с кутиите ясно се вижда, че доколкото V+v винаги < c, то енергията никога не може да надмине m0*c^2, независимо от "клъстерирането" или "заключването" на определен вид енергия в ентропията.

Да чуя мненията ви върху това досега. В по-нататъшните си разсъждения се ползвам предимно от информационната интерпретация на ентропията.

А, и да спомена, че в допускането че ни е "сервирана" система с ниска ентропия няма нищо некоректно, въпреки че тази система наистина има много малка вероятност.
Например, часовниците които носите на ръцете си са наистина кошмарно малко вероятни като такива, но за съществуването им се е погрижило... хм, да кажем слънцето, което минава от по-невероятно състояние в по-вероятно такова в доста по-големи количествени изражения

Поздрави


ПП А нима нещо ни пречи да коментираме АПР и кв.м. паралелно?