Ами точно така.

И понеже deltaU =0 при процеса, остава

deltaE = - T*deltaS

като извадиш уравненията за началното и крайното състояние.

Виж по-горния ми /първия/ постинг.

А константата Z може да бъде произволно /но еднозначно за навсякъде/ избрана, тъй като в клас. механика общата /начална/ енергия на една система може да бъде всякаква - вкл. отрицателна. За у-ята на движение има значение само разликата в енергиите /или производната на енергията/, а не абсолютната й стойност.
При включване на полета, може за удобство да определим константата Z от изискването на безкрайност енергията да е 0, но това е само за удобство.
Освен това в примера няма полета.

Между другото, една демонстрация на същото, без /явно/ въвличане на вероятностите.

Нека да имаме А-човек с много свободна енергия в наличност, Б - система кутия с газ и бутало, В - термален резервоар с достатъчна емкост напр. световният океан.
А и В са част от "външната среда" по отношение на Б.

Начално състояние - Б има някакво к-во обща енергия Uб.

Процес: А, изразходвайки определено количество свободна енергия Еа, вкарва бавно буталото донякъде в кутията /за да се осигури изотермност на процеса/. Температурата и общата енергия на Б се запазват постоянни - вкараната от А в Б енергия Еа изтича от Б към В във вид на топлинна свързана енергия.

Крайно състояние.
Общата енергия на Б е същата - Uб.
Какво се е променило в нещата?
Вижда се, че в обкръжението е протекло просто преразпределение на енергия - количеството свободна енергия Еа се е превърнало в свързана енергия със същата стойност, преминавайки от А към В.
Също такова преразпределение на енергия е протекло и вътрешно в системата Б, където обаче свободната енергия се е увеличила с количество Еа, а ентропията е намаляла съответно.
С други думи, вследствие на процеса енергийния баланс остава същия, но има изтичане на определено количество ентропия от Б към обкръжението.
/това явление е нормално, например един жив организъм непрекъснато го практикува - запазвайки енергията и температурата си - той всъщност извършва непрестанен обмен на ентропия с околната среда - за да избегне смъртта произтичаща от спонтанното увеличаване на ентропията в себе си/.

Доколкото количеството обменена ентропия е неограничено - обкръжението може да преразпредели произволно количество енергия в себе си от свободна в свързана - следователно обратното преразпределение ще стане в Б. Това също така може да се види че е така за Б защото deltaS се свежда в случая на отношение на обеми което е неограничено по големина.

Следователно вследствие на процеса, свободната енергия на Б се е увеличила с Еа /с толкова, с колкото се е намалила в обкръжението/, а свързаната /топлинната/ енергия е намаляла с Еа - с толкова, с колкото се е увеличила в обкръжението.

Докато Еа е по-малко от Uб, проблем няма.

При достатъчно голямо Еа обаче то ще стане по-голямо от Uб /което се запазва/, и получаваме парадоксалната ситуация, че свободната енергия на Б е по-голяма от общата му.

В класическата механика това не е точно парадокс, понеже ние можем да преразгледаме началната си оценка за Uб /и съответно за началното количество ентропия съдържащо се в Б/.

Като вземем предвид СТО обаче, началното количество обща енергия в Б е конкретна /евентуално доста голяма/, но крайна величина.
Което означава, че обмененото количество ентропия м/у Б и околната среда също е ограничено.

Между другото, както и да се дефинират S и T в релативистично отношение, определени формални съотношения остават валидни /естествено точният им смисъл остава неясен поради свободата на дефиницията на S и Т/, и ще ги напиша при по-нататъшен интерес, а и тъй като не виждам все още грешка /и съм все по-сигурен че май няма такава/ в разсъжденията си.