Дали има някакви условия (размер на капката) при които тази плоска област изчезва напълно? Ако има някаква форма на решение, това би могло да се анализира.

Не мисля, че има такова нещо. При голяма капка очевидно няма как, а при малка капка нещата се опростяват. Има голямо вътрешно налягане, което може да се приеме за постоянно в целия обем и да се изчисли според радиуса на капката, има и външно налягане от реакцията на опората (теглото на капката разделено на контактната площ). Сферата се смачква докато двете налягания се изравнят, оттук при малки капки може сравнително точно да се сметне площта на плоската част и тя винаги ще е ненулева.
Това е при допускане за нулево мокрене. Иначе площта ще е друга, но със сигурност няма да намалее.