Не съм я решавал тая задачка. Стана ми интересна, но иска доста внимание, а сега точно не ми се пренастройва за нея :) Подходът за решаването според мен трябва да е следният. Има една класическа задача, каква е формата на провиснало въже, където равновесието във всяка точка се определя от силите на опън. Тук трябва да е нещо сходно, като силата на опън се играе от повърхностното напрежение. Един вид, двумерна версия на задачата за провисналото въже :)

Не би трябвало да се вдлъбва в средата. По същата причина, поради която и водата в някакъв съд не се вдлъбва - околните части създават налягане, което изравнява повърхността. И това е при положение, че живака е разлят на достатъчно голяма площ така, че силата на повърхностно напрежение (а тя зависи от радиуса на кривината) може да се пренебрегне. При малки капки при всяка вдлъбнатина силата на повърхностно напрежение ще създава налягане навън, т.е ще се самоунищожава вдлъбнатината (околните области с изпълналост ще създават вътрешното налягане). Вдлъбване може да има при други условия: някакво движение, вискозитет, формиране на различни фази в течността, което при живака може да го има ако е замърсен, например някаква амалгама да е разтворена в него. Но в случая няма смисъл да си усложняваме толкова живота, затова тая част я замитаме с идеалните условия :)

Любопитно ми е в тая задача следното. и под микроскоп се наблюдава, и логиката подсказва, че определена част от долната повърхност на капката ще е плоска, следваща повърхността на стъклото, и тази област ще нараства с увеличението на количеството на течността. Дали има някакви условия (размер на капката) при които тази плоска област изчезва напълно? Ако има някаква форма на решение, това би могло да се анализира.

Добре е късметът да ти се усмихва, но не е добре като почне да ти се хили!