|
Страници по тази тема: 1 | 2 | 3 | >> (покажи всички)
Тема
|
Задачка-закачка №14
|
|
Автор |
Nuke Dukem (good) |
Публикувано | 30.07.19 23:11 |
|
Автомобил се движи по склон (надолнище) със средна скорост 120 км/ч, с 96 км/ч по хоризонтален път и с 80 км/ч по възвишение (нагорнище). Необходими са му 4 часа за да стигне от град А до град Б и 6 часа за обратното пътешествие по същия маршрут (от град Б до град А).
Колко км е маршрутът между град А и град Б?
| |
|
Колко ? струва ? говори ми в цифри математико ?
| |
|
Решенийто ?
| |
|
Как бихме могли да намерим разстоянието на маршрута между град А и град Б? Решението е както следва (опитай задачата сам и след това маркирай по-долу за да го видиш):
Нека означим разстоянията на (С)клона, (Х)оризонталния път и (В)ъзвишението с променливите С, Х и В.
Времето, през което автомобилът е пътувал от град А до град Б е равно на сумата от времената, през които той е пътувал по склона, по хоризонталния път и по възвишението. По тази причина:
Време от А до Б = време С + време Х + време В
Бихме могли да изразим тези времена като частни между съответните разстояния и скорости (t=s/v):
Време от А до Б = С/скорост С + Х/скорост Х + В/скорост В
След това можем да заместим скоростите, с които се е движил по склона, хоризонталния път и възвишението (които са дадени в задачата) и ще оставим разстоянията като неизвестни променливи:
(1) Време от А до Б = С/120 + Х/96 + В/80 = 4 часа
Как бихме могли да запишем подобно уравнение, изразяващо времето, през което автомобилът е пътувал по обратния маршрут?
Ще забележим, че ако се движим по склон от А до Б, тогава от Б до А ще пътуваме по възвишение; аналогично, ако пътуваме по възвишение от А до Б, тогава ще се движим по склон от Б до А; хоризонталната отсечка е хоризонтална и в двете посоки. Оттук бихме могли да изразим времето от Б до А разменяйки променливите С и В в уравненето (1):
(2) Време от Б до А = С/80 + Х/96 + В/120 = 6 часа
Сега имаме две уравнения, но три променливи, така че не можем да решим системата за всяка променлива категорично; обаче това не е необходимо – на нас ни е нужно да намерим разстоянието на целия маршрут, не на отделните отсечки... Kоето е сумата от С, Х и В.
Как можем да направим това? Ще приложим един малък прост трик и ще сумираме двете уравнения. Добавяме второто уравнение към първото и получаваме:
(1) + (2) = С/120 + С/80 + Х/96 + Х/96 + В/80 + В/120 = 4 + 6
2С/240 + 3С/240 + 2Х/96 + 3В/240 + 2В/240 = 10
5С/240 + Х/48 + 5В/240 = 10
С/48 + Х/48 + В/48 = 10
Умножаваме двете страни на последното уравнение по 48 за да отстраним знаменателите и получаваме:
С + Х + В = 480
По този начин отговорът е 480 км.
Редактирано от Nuke Dukem на 31.07.19 03:27.
| |
|
Изобщо не ме интересува колко е.
Не съм математик или счетоводител.
Мразя цифрите и математиката.
От твърде много логика уж в живота си, бях стигнал алогично дъното с алкохола под ръка.
Понеже все гледах логически правилното, вярното и справедливото.
Сега Бог е мой водач. И него не го интересуват досадни задачки.
Той има много по-грандиозни планове за човечеството.
Идвам с мир и любов!
Редактирано от Desideratum на 31.07.19 06:59.
| |
|
33
@}-,-`-
| |
|
69
| |
|
от град А до град Б
Аз питам ква е денивелацията между град А и град Б, и кой е отгоре.
Тии... кат си толко математик, що не копайш биткойни ?
| |
|
само за това си мислите!
Имах предвид друго,но явно не сте го гледали
@}-,-`-
| |
|
haha, ужас бе, горкото дИте тоя тати, да земеш го утрепеш
Слушам си музики и не ми дреме
| |
|
Страници по тази тема: 1 | 2 | 3 | >> (покажи всички)
|
|
|