Za reshavaneto na uravnenie ot 4-tastepen se preminava prez kubichno y-e.Na men mi triabvat samo realnite koreni na uravnenieto ot 4-ta stepen ,no za da go resha triabva da nameria imaginernite koreni na rezolventnoto uravnenie ot 3-ta stepen.Vaprosa mi e -: Kak da testvam imaginernite reshenia dali sa pravilno presmetnati? Kak da gi zamestia v polinoma?
Ili niakoi ako znae drug po lesen nachin za reshavane na y-e ot 4-ta stepen(obsht vid) shte mu bada blagodaren ako mi podskage.

Ей, още от гимназиланите години си спомням, че няма зависимост между корените и коефициентите на уравнение по-високо от 4 степен. За трета степен се прилагаше една субституция и после се използва формулата на Тарталя-Кардано(този няма роля в изнамирането й, само я открадва и я публикува). Така е не се хаби.

Ami az iskam da presmetna y-e ot 4-ta stepen.
metoda po koito se opitvam da go resha e'metod na dekart', no tam se izpolzuva za edin ot sluchaite
imaginernata chast ot rezolventnoto y-e na tova ot 4-tata stepen(t.e.tova e uravnenieto polucheno sled substituciata y=x-a1/(4*a0);
uravnenieto ot 4-ta e:
a0*x^4 + a1*x^3 + a2*x^2 + a3*x +a4=0;
a na rezolventnoto:
y^3 + p*y^2 + q*y + r=0
tova uravnenie ot treta stepen go reshavam po formulite na kardano ,dage sam napravil i procedura za reshavaneto mu, no neznam kak da testvam programata za imaginernite mu koreni.
realnite gi zamestvam v polinoma, no za imaginernite niamam i predstava.
Dnes izmislih che moge bi e kato gi zamestia
v polinoma - izrazeni chrez sin i cos ,i taia nosht shte probvam. :)Dano ne :={.
blagodaria na uchenika.

Ami malko korekcii.

Po princip, vsyako uravnenie ot 4ta stepen e reshimo v radikali. Reshenieto
naistina izpolzva resolventi (na Lagrange naprimer). kak da proverim dali ne
sme sbyrkali. Zamestvame v puyrvonachalnoto uravnenie. Tuk ne razbiram vyprosa. Ako stava vypros za programa, to ne mozhesh da programirash deistviyata nad kompleksnite chisla li? Ako ne, izpolzvai Re(z) i Im(z)...... Inache ima mnogo metodi za opredelyane broya na REALNITE koreni. praviloto na Descartes naprimer za znacite. Ima i po-dobr metod. Pitai nyakoi algebrist.

Shcho se ontasya za obshcho reshenie na polinom, to se dokazva, che ot peta stepen natatyk ne mozhe da se opravim samo s radikali. No napr. za 5ta stepen mozhe da polzvame eliptichni funkcii..... (A_5 e nerazreshima grupa).

...

Pozdravi, Boian

Imash li "Rykovodstvo za uprajneniya po vissha algebra" ot Kiril Dochev, Dimityr Dimitrov i Vladimir Chukanov? Tam na 124 str. moje da namerish tova, koeto ti tryabva. Ako li ne - pishi mi na gbr@netel.bg , shte go skaniram (polovin stranichka e), a imam i programa na C, koyato smyata koreni na u-nie ot 4-ta stepen, s tochnost kolkoto double pozvolyava (no samiyat metod ne e chislen, obiknoveni formuli).

Не зная дали те интересува, но по принцип, интересен е също въпроса за __целочислени__ решения на полиноми с цели коефициенти.

Имаме "алгоритъма на Щурм" който може да ни даде __броя__ на целочислените решения в предварително зададен интервал [a, b]. Лесно се пресмята най-голямата абсолютна стойност на корените. Степента, в случая, е без значение.
От тук, в случай, че търсим целочислени решения, може да излезе алгоритъм, за да си го програмираш.

Алгоритъма на Щурм го има в справочници, например този на "Корн & Корн".

Ако те интересува, мога да ти изпратя формули.

Поздрави,
Бойко
b.angelov@infotel.bg
<b3> = <blizzard>

Не зная дали те интересува, но по принцип, интересен е също въпроса за __целочислени__ решения на полиноми с цели коефициенти.

Имаме "алгоритъма на Щурм" който може да ни даде __броя__ на целочислените решения в предварително зададен интервал [a, b]. Лесно се пресмята най-голямата абсолютна стойност на корените. Степента, в случая, е без значение.
От тук, в случай, че търсим целочислени решения, може да излезе алгоритъм, за да си го програмираш.

Алгоритъма на Щурм го има в справочници, например този на "Корн & Корн".

Ако те интересува, мога да ти изпратя формули.

Поздрави,
Бойко
b.angelov@infotel.bg
<b3> = <blizzard>

Не зная дали те интересува, но по принцип, интересен е също въпроса за __целочислени__ решения на полиноми с цели коефициенти.

Имаме "алгоритъма на Щурм" който може да ни даде __броя__ на целочислените решения в предварително зададен интервал [a, b]. Лесно се пресмята най-голямата абсолютна стойност на корените. Степента, в случая, е без значение.
От тук, в случай, че търсим целочислени решения, може да излезе алгоритъм, за да си го програмираш.

Алгоритъма на Щурм го има в справочници, например този на "Корн & Корн".

Ако те интересува, мога да ти изпратя формули.

Поздрави,
Бойко
b.angelov@infotel.bg
<b3> = <blizzard>

Shto se otnasia do programiraneto ,moge bi moga da programiram vsichko ,koeto az samiat go znam.
V sluchaia stavashe na vapros tochno za kompleksnite chisla,koito me izplashiha v parvia moment(nikoga ne biah se zanimaval s takiva i ne znaeh kolko lesno e da se smiata i s tiah).Blagodaria ti za predlogenieto i moge i da se vazpolzvam ot nego,no da ti kaja tochnosta pri
reshavaneto na tova uravnenie izglegda e mnogo vajna za celite,za koito iskam da go izpolzuvam.
Naprimer vizualno go testvah kato namiram presechnite tochki na dve krivi ot 2-ra stepen,kato ednovremenno s tova sledia i dali polinoma e raven na nula kato zamestvam korenite:
poluchi se taka che otklonenieto e tvarde goliamo naprimer pri tochnost E-13.
drug problem ,koito imah e s edin mnogo strashen bug na Delphi,no nego ste go izloga v kluba za programisti.
Ako predstavliava interes za niakoi moga programata koiato sam ia izpolzval za testvane da q sloga na niakoia stranica i da obiavia adresa i tuk.
Blagodaria za vsichko.

Niakoi ot blagodarnostite ot otgovora mi za bobsun se otnasiat za teb.(a sashto taka i tova za tochnosta).