|
|
Страници по тази тема: 1 | 2 | (покажи всички)
|
Тема
|
 Колко е средното разстояние?
|
|
| Автор |
croesus (backpfeifengesi) |
| Публикувано | 06.07.16 01:13 |
|
|
.. между две произволни точки от вътрешността на квадрат 1х1?
| |
|
|
|
Предполагам, че има някакъв хитър начин, а не просто пресмятаме интеграла и получаваме (2+sqrt(2)+5log(1+sqrt(2)))/15.
| |
|
|
|
Ти да не би да сметна четворен интеграл от функцията за разстояние?
Няма хигър начин, "хитростите" са само в смятането на интегралите.
p.s. Отговорът е точно толкова. Поздрави
Редактирано от croesus на 06.07.16 18:02.
| |
|
|
|
Това е първото което идва на ум, но интеграла се смята само ако имаш много свободно време. Малко по-лесно е ако смяташ очакването за разстоянието между две случайно избрани точки.
| |
|
|
|
като го гледам тоя Log в отговора, мисля че няма как да има по-"хитър" начин от това да изкове човек интеграла...
| |
|
|
|
Според мен задачата именно с това е интересна, че на пръв поглед изглежда елементарна.
Четворния интеграл може да се сведе до двоен, ако се премине в полярни координати. Гледах някъде в Ютуб такова решение.
| |
|
|
|
| |
|
Тема
|
 Re: Колко е средното разстояние?
[re: croesus]
|
|
| Автор |
n7930 (непознат) |
| Публикувано | 12.07.16 18:13 |
|
|
ID на клипа в youtube е i4VqXRRXi68
или
ако е този. Аз го загубих докато се пробвах, но изкачат и други резултати. има и за три точки в куб и т.н.
...
Мярнах го по-едно време и аз. Аз стигнаx до смятане на този интеграл.
sqrt(1+x^2)dx след опростяване. Пробвах wolframalpha, но четворния идва много за безплатната версия.
Но има редица други опростявания, които правят интеграла възможен за смятане, дадени в този клип. Незнам някой да смята вече интеграли на ръка, това се води работа за компютър вече, алгебрични системи и т.н.
Ето друг въпрос, най-кратък приближен отговор за този проблем.
За средното на квадрата на разстоянието отговорът е лесен.
4*1/12 или линейно sqrt(1/3) ~= 0.57
| |
|
Тема
|
Re: Колко е средното разстояние?
[re: noTeHHEgaP]
|
|
| Автор |
zaphod (мракобес) |
| Публикувано | 24.07.16 09:01 |
|
|
няма ли няква схема по средно и дисперсия на f(x) и g(x) да се сметне средно и дисперсия на f(g)? мен май веднъж много отдавна ми трябваше нещо такова и бях извеждал формули, които бачкаха. но може да са били приближени, демек да важат само за малки дисперсии или нещо такова, не си спомням.
NE SUTOR ULTRA CREPIDAM
| |
|
Тема
|
Re: Колко е средното разстояние?
[re: zaphod]
|
|
| Автор |
croesus (backpfeifengesi) |
| Публикувано | 24.07.16 13:17 |
|
|
Има, но формулите са кошмарни.
А това, което ти търсеше тогава, случайно видях как се прави.
Първо намираш обратната на функцията на разпределението (може и числен метод). После ти трябва случаен генератор на числа [0,1] с плоско разпределение. Генератора плюе число, ти го подаваш на обратната функция и voila! Имаш функция, която генерира числа с произволно нормализирано разпределение.
| |
|
Страници по тази тема: 1 | 2 | (покажи всички)
| 
|
|
