|
Тема
|
Задача за басейн
|
|
Автор |
npubem (:-) |
Публикувано | 27.05.15 16:37 |
|
Дали някой ще ми помогне тук:
Един басейн се пълни от една тръба отгоре за 1 час.
Същият басейн се изпразва от друга тръба на дъното за 20 минути.
Въпросът е: за колко време басейнът ще е наполовина пълен,
ако се отворят едновременно двете тръби?
Задачата изглежда за 5 клас, обаче е от хидродинамиката.
Оказва се, че скоростта "v(t)" на изтичащата вода не е постоянна,
а е функция от налягането на дъното, т.е. от височината на
водния стълб "h(t)" в момента. Формулата на Торичели изглежда така:
v=sqrt(2gh)
"g" е земното ускорение - константа, но скоростта и височината се
променят с времето.
Съкращавайте фразите до размера на мисъл. М.Вайсберг
| |
|
Ами ще трябва диференциално уравнение.
| |
Тема
|
Re: Задача за басейн
[re: npubem]
|
|
Автор |
nen4oman (Я, това съм аз) |
Публикувано | 28.05.15 15:21 |
|
За колко време басейнът ще е наполовина пълен,
ако се отворят едновременно двете тръби? - Никога.
За да го напълним до половината със затворена изпускателна тръба са необходими 30 минути.
За да се изпразни напълно пълен басейн са достатъчни 20 мин( за половин басейн - по-малко, незнайно колко).
Т.е. дебита на изпускане на ниво половин басейн е по-голям от дебита за пълнене, с други думи басейна няма да се напълни до половината никога.
Виж, за задачата " за колко време басейна ще е наполовина празен...." има еднозначен отговор, но не го знам колко е....
| |
|
За мен по-оптимистично е да кажем наполовина пълен.
Наистина и при мен избива към диференциално уравнение.
Дори без да се намесва пълнещата тръба.
Съкращавайте фразите до размера на мисъл. М.Вайсберг
| |
|
Тръгнали сте да решавате релативистка задача. т.е. за отношение на скорости. Потърсете учебник по квантова механика и без значение, кой от вас го чете, всеки един от вас ще достигне до единствен възможен отговор - неопределено време.
Втора точка,
Задачата не поставя въпросът: "За колко време от начално ниво <еди кое си> ще се достигне до ниво половин обем?"
Задачата поставя различен въпрос, цитирам: "за колко време басейнът ще е наполовина пълен?"
Този въпрос има само две възможни стойности на интервалът време за пребиваване в това състояние - нула, ако дебитите са неравни; безкрайност в противоположния случай И при условие, че първоначалното ниво е половин обем (т.е. когато изходната вода се връща без загуби като входен ресурс.)
Поздрави!
*
Ако съм безпощадно аргументиран, защо не предположите, че очевидно личността ми е грешна?!
| |
|
Има голям шанс да бъркам, но получавам, че ако се пълни то няма да може да се напълни до половината (дори до никъде). Ако започва пълен и се изпразва, тогава ще отеме около 8.48 мин (приблизително, точния отговор има разни логаритми).
| |
Тема
|
Корекция в условието!
[re: npubem]
|
|
Автор |
npubem (:-) |
Публикувано | 09.06.15 17:54 |
|
Направо се учудвам защо има странни отговори, чак последния
пост ме накара да прочета пак условието. Страхотно съжалявам,
че съм пропуснал нещо важно:
Басейнът е пълен! За колко време басейнът ще е наполовина пълен,
ако се отворят едновременно двете тръби?
Съкращавайте фразите до размера на мисъл. М.Вайсберг
| |
|
Аз получих 8,34 минути (8 мин 20 сек) с груби сметки.
Но само при условие, че преди това не е постигнато равновесие между
дебита на пълнещата и изпразващата тръба.
Съкращавайте фразите до размера на мисъл. М.Вайсберг
| |
|
|
|
|