|
|
Страници по тази тема: 1 | 2 | 3 | (покажи всички)
|
Тема
|
 Движение
|
|
| Автор |
lnigo Montoya (hello) |
| Публикувано | 25.09.13 11:22 |
|
|
Няма много движение тук. Някой има ли нещо интересно да изчислим?
Hello, my name is Inigo Montoya
| |
|
|
|
Подкрепям.
Докато се намери нещо интересно за исчисление, ето нещо забавно. Едно кратко "доказателство" на теоремата на Хамилтон-Кели, която твърди, че всяка(квадратна) матрица е корен на характеристичния си полином.
"Доказателство": Характеристичният полином на А е p(t)=det(tI-A), където I е еденичната матрица.
Тогава p(A)=det(A*I-A)=det(A-A)=det(0)=0. Готово
| |
|
|
|
Една практическа задача:
Пътешественици попаднали на непознато племе в Амазония. След като го опознали открили, че когато се роди момче, името което му давали го избирали по случаен начин от списък с имена, който не разкрили на пътешествениците. В селото, където попаднали нашите хора имало 50 мъже. От тях 6 имали едно и също име (нека да е "А"), по 4ма се казвали Б и В, по 3ма - Г, Д, Е, Ж, З, а измежду останалите нямало повтарящи се имена. Колко най-вероятно са мъжките имена в племето? Т.е. колко най-вероятно е дълъг списъка? За решилите я има и допълнително условие - да се определи с 90% доверителен интервал долната и горна граница на броя имена. Отдолу 5% и отгоре 5%.
| |
|
|
|
Много интересно. Около 39 е, но симулацията дава резултати много бавно за да съм сигурен.
Hello, my name is Inigo Montoya
Редактирано от lnigo Montoya на 26.09.13 14:22.
| |
|
|
|
Каква симулация? Това е клуб "Математика"
| |
|
|
|
Оказа се 40 отговора. Трябвало по-голям интервал да му дам да търси:
Hello, my name is Inigo Montoya
| |
|
|
|
Аз го изкарах 38, [32,52]. Ти знаеш ли верния отговор?
| |
|
|
|
Пуснах по-голяма сомулация и дава малко по-различни резултати, но пак е далече от 38:
По-близо е до 40. Ще пусна компютъра да цикли през нощта за повече.
Редактирано от lnigo Montoya на 02.10.13 14:48.
| |
|
|
|
По принцип аз го разписах, но тука да не се излагаме, че съм загубил тренинг. Ако се интересуваш, после ще ти пусна решението да го провериш де. Каква е тази твоя симулация, че звучи интересно.
| |
|
|
|
През нощта е вървяла симулацията и картинката е такава:
Какво точно симулирам?
Проверявам случаите в които броя имена са между 33 и 46. За всеки брой имена раздавам случайно имена на 50 човека и гледам дали ше се случи разпределение:
[6,4,4,3,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
Броя всички случаи когато се е паднало такова разпределение на имена и картинката покава че има пик при 40.
Такова разпределение се пада много рядко, защото няма случаи едно име да е раздадено два пъти, което е много малко вероятно.
А публикувай как си го решил по математически начин, със сигирност ще е интересно.
Hello, my name is Inigo Montoya
| |
|
Страници по тази тема: 1 | 2 | 3 | (покажи всички)
| 
|
|
