Ох, стана още по-сложна ситуацията ми, понеже те разбрах :-)

А е по-сложна, понеже виждам противоречие в предното ми изречение и все още не мога да си го обясня:

Ако вероятността да се случи събитие е веднъж на 6 опита (т.е. 1/6), защо вероятността да се случи това събитие поне веднъж на 6 опита е 0.665?

Редактирано от Aтилea на 03.07.12 22:31.

"Каква е вероятността да се случи дадено събитие при 6 опита, всеки от тях с шанс 1 към 6 да се случи въпросното събитие? Пример: Каква е вероятността да се падне шестица при 6 хвърляния на зар?

6 / 6 = 1 "

Много хубаво!:))

Не било единица, ами 0.66 приблизително. Ако хвърляш само четири пъти, вероятността пада до 0.5 приблизително.

(Разбирам условието като "поне една шестица".)

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Редактирано от нaив на 03.07.12 23:27.

значи, всичките тия сложни "сгради" са изградени от две базови "тухлички":
- вероятност на събитие съставено от две независими събития
- вероятност на събитие съставено от две несъвместими събития
в първия случай вероятностите се умножават, във втория се събират
защо това е така се вижда лесно, ако се вземат някакви прости примери
по първа точка: ако 30% от хората са китайци, а 50% от хората са мъже, то мъжете китайци са 15% .
по втора точка: ако 10% от българите са високи между 180 и 190 и 3% са между 190 и 200, то 13% са между 180 и 200




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Добре си го обяснил.

Ако 50% от хората са мъже, каква е вероятността от двама души поне единият да е мъж? :-)

ММ
МЖ
ЖМ
ЖЖ

Значи отговорът е 75%

По формулата на Мира:

1 - (1^2 / 2^2) = 1 - 0.25 = 0.75 = 75%

Отговорите съвпадат.

Май взех да разбирам...

Ако въпросът беше: Каква е вероятността от двама души единият да е мъж?то отговорът вече е 50%, и формулата не става. Ама логиката е ясна...

Редактирано от Aтилea на 04.07.12 09:12.

Ъхъ, тя цялата тема е за първия случай - независими събития.
Обаче за китайците не е вярно, казват, че при тях, за разлика от цялото човечество, мъжете са над 50%.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Редактирано от MupaM на 04.07.12 09:42.

Е, с тия 1/2 съвсем се обърква работата.

Вероятност да има мъж при едно теглене - 1/2
Вероятност при две тегления (1/2)^2

Вероятност да няма мъж (да е жена) при едно теглене - 1/2
При две тегления (1/2)^2

Как разбираш кога е P (0.25), кога е 1-Р (0.75)?

(При зарове е ясно - едното е 1/6, другото 5/6)

П.П. Започвам да разбирам.;)

Единичната вероятност (1/2) на степен броя на опитите (2), дава в знаменател броя на комбинациите (4) и вероятността за всяка отделна комбинация е 1/4. В три от комбинациите присъства мъж (същото за жена), в една - не.

При зар и 6 хвърляния, ще са възможни 46656 различни комбинации, от тях в 31031 ще има шестица.

Редактирано от нaив на 04.07.12 10:36.

"Как разбираш кога е P (0.25), кога е 1-Р (0.75)?"
Ако правилно те разбирам - Р е когато от всеки конкретен опит ни трябва един определен резултат (примерно само жени, само ези, само шестици, или например в първото теглене мъж, във второто жена, в третото - мъж).

Ако ни трябва точно един мъж в кое да е едно от Х тегления...
Вероятността мъжът да се падне в едно точно определено теглене (първо, второ и пр.), а в останалите тегления да са жени е точно същата като да не се падне изобщо мъж - 1/2 на степен Х.
Да, обаче на нас ни трябва мъж в кое да е едно теглене - значи вероятността е Х пъти по-голяма от 1/2 на Х степен. Тоест при три тегления е 3/8, при 4 - 4/16 и т.н.
Това е първото, което ми хрумва, сигурно има и по-добър начин.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

"Р е когато от всеки конкретен опит ни трябва един определен резултат (примерно само жени, само ези, само шестици, или например в първото теглене мъж, във второто жена, в третото - мъж)."

Засега това го разбрах. Всичко останало - не съвсем.

Какво ме обърква:

Значи има две вероятности - едната е да има мъж, другата да няма мъж. Това си е основната вероятност, във всяко едно теглене. За да разберем вероятността при две тегления кога да е да се падне мъж обаче, трябва да минем през вероятността да няма такъв. Не можем да го сметнем пряко.

При зар - вероятността при едно хвърляне да се падне шестица е 1/6, да не се падне - 5/6. И сега, ако вдигнем на степен първото (1/6), получаваме вероятността да се падне някоя уникална ситуация с подредба на 6 числа от 6-те хвърляния. Като вдигнем на степен второто (5/6), получаваме вероятността да не се падне шестица!

Не знам дали става ясно, но ми изглежда малко объркано и "несиметрично".;)

"Ако ни трябва точно един мъж в кое да е едно от Х тегления...
Вероятността мъжът да се падне в едно точно определено теглене (първо, второ и пр.), а в останалите тегления да са жени е точно същата като да не се падне изобщо мъж - 1/2 на степен Х.
Да, обаче на нас ни трябва мъж в кое да е едно теглене - значи вероятността е Х пъти по-голяма от 1/2 на Х степен. Тоест при три тегления е 3/8, при 4 - 4/16 и т.н."

А при две тегления е 1/2? Изглежда вярно. За да намерим "поне един мъж" трябва да прибавим и случаите, когато са двама, трима и т.н. мъже. За съжаление аз не съм способна на такива разсъждения.:(

По Бернули
p=1-(499999/500000)^400=0.007968093

По Поасон
p=1-exp(-0.008)=0.007968085

Ама тя вероятността за мъж или жена не винаги е 1/2. Зависи от какво множество избираме...

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите