На два пъти поствах в дира един интригуващ проблем.
Става дума за следното:

"...Нека за обявени позиции в един университет кандидатстват 13 мъже и 13 жени.
За обявените 3 позиции в ..Историческия факултет кандидатстват 5 мъже и 8 жени.
Назначени са 1 мъж и 2 жени.
Явно мъжете са по дискриминирани с 20% назначени срещу 25% жени.
В другия факултет... Юридическия, са обявени 10 позиции.
Кандидатстват съответно 8 мъже и 5 жени.
Одобрени са 6 мъже и 4 жени.
Отново жените печелят с 80% назначени срещу 75 % за мъжете.
Обаче нека да погледнем сега на ситуацията за целия университет.
Явно жените са дискриминирани , понеже ( 2 +4)/13 %< (1+ 6) /13 %..(тулса)"

Обсъждането на този парадокс води до интересни математически илюстрации и размисли за взаимовръзката на причинност и статистика.
п.п.
А ето и една математическа илюстрация на парадокса, който беше подминат с дружно мълчание от такива изявени интелектуалци на дира като Заплеса , Морфиус и Кире:

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Какво е интригуващото - социалното или математическото? Социалното престава да интригува, след като е известно, че може да се получат такива работи и се внимава. От математическото интересно за съжаление не разбрах много, от кръгчетата - нищо.:) Може би от линка би ми се изяснило нещо относно интригуването, но не го намерих тоя линк.;)

парадоксът на симпсън е интересен, но добре известен сред статистиците... кое конкретно да коментираме, темата е широка. имаш ли линк към доклада на този полски логик, би било интересно да видим какво ново има да каже и да тръгнем оттам.
я изкоментирай ти първи да дадеш тон на дискусията и ше се включим полека. много активност отбелязва клуб математика в последната седмица, аз си бях изпаднал в една лятна летаргична дрямка и като се логнах днес за малко да получа сърцебиене и високо кръвно от две поредни нови теми

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Аз разбрах едно: ако кандидатстваме аз и още трима от същия пол, но назначат само тях тримата, мен ме дискриминират.
(Признаци ще се намерят. Ако не съм гей, ще съм на 53 години или от БСП.)

Пишещите с >1 ник са лицемери и трябва да се разобличават, защото са вредни за форумите.

Редактирано от kaндидaт-cпaмъp на 20.07.11 14:24.

Моето впечатление е, че социалното не е престанало да интригува, защото хората в България са доста невежи по отношение на статистиката.
Достатъчно красноречив е фактът, че интерес към темата в дира
проявиха само трима.
Една наивна, един потен негър..и разбира се един (кандидат) спамър.
За математическото.
Особени проблеми в математическата част няма,
но има определена неочакваност и красота.
Аз само хвърлих "въдицата", за да се проверя дали има поне тук някакъв интерес.
Сега имам малко повече време и бихме могли да поразвием темата.
п.п.
Линкът съм пропуснал да постна и ще се опитам да го намеря ..

ти хумор, но все пак ще си позволя малко разяснение.
Първо за математическата страна на т.н. "парадокс" на Симпсън.
Слагам парадокс в кавички, защото от логическа гледна точка няма противоречие,
но някои неочаквани резултати като че ли стряскат даже средностатистическия интелектуалец.
Та ...става дума за едно известно неравенство.
Имаш две дроби, a/b и c/d, като b>0 и d>0.
Нека да предполжим, че ти решиш да ги събираш по все по често практикувания
начин.
Числител с числител и знаменател със знаменател.
Получената дроб (a+c)/(b+d) носи името "медиант" и за нея се изпълнява следното строго неравенство ( визуализирано геометрически в първия ми постинг с окръжностите на Форд и със събирането на вектори , където координатите са дадени в термините на горните числители и знаменатели):
a/b < (a+c)/(b+d) < c/d
Докато аритметическото средно е монотонно, в смисъл..че
ако x<X, y<Y то (x+y)/2<(X + Y)/2,
медиантът НЕ е монотонен,
което води до сюрпризи от рода на споменатия парадокс на Симпсън(всъщност известен още от работите на Пиърсън Pearson)

Смисълът е следния.
Сравенията , процентът на успех, "дискриминацията"...се изразяват като сравнения между дроби.
Например a/b представя успешността ( "а" мъже назначени) в група от от "b"
кандидати за един от двата департамента в примера.

Бихме могли да имаме следното:
a/b <A/B, .., обаче
(а+c)/(c+d) > (A+C)/(B+D).
т.е. "дискриминиране" на жените, ако гледаме резултатите от назначенията за целия университет.
Накратко, сравненията (неравенствата)
, които са в сила за няколко отделни групи , могат да се обърнат , ако данните се комбинират само в една група.
На картинката с векторното събиране може да си начертаеш още един успоредник
при който векторите имат по голям наклон спрямо оста х.
a/b <A/B,c/d <C/D, обаче диагоналът на новия успоредник ще има по малък наклон
(а+c)/(c+d) >(A+C)/(B+D)
Засега толкова по ..визуализацията.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Понеже каза, че няма интерес към темата, реших в знак на добра воля да прочета мненията. Парадокса на Симпсън не го бях чувал до сега, но не предизвиква интерес. Сигурен съм, че много хора намират резултатите за странни, но от друга страна, ако човек е научил това което се преподава в училище по математика, би трябвало да му е ясно. Така, че ако го даваш като пример колко е ниско средното ниво на математически знания, то има много примери и още един не преоменя мнението ми за всеобщата математическа неграмотност. Ако го даваш като пример за нещо интересно само по себе си, ще изчакам да се развие темата, може да ми стане по-интересно.

Спомненах за липса на интерес към темата не тук, а в други клубове,
където го зададох като пример въпрос,
на хора с напълно нормално математическо образование (Заплес например...)
Поне за един от запитаните мога да гарантирам, че би отговорил,
ако знаеше за парадокса на Симпсън.
Аз лично също не знаех за него, докато не го срещнах в учебника по елементарна статистика, който трябваше да използвам за преподване на един курс в щатите преди една две години.
По този повод се сещам за разговор с един българин, завършил Математическия в СУ и преподаващ в американски университет.Специално за образованието по статистика в българските училища(вузове) и американските, той твърдеше, че американците отделяли доста повече внимание на преподаването на статистика.
Не знам сега как е в България, ама по мое време не си спомням да съм имал някакви особени контакти със статитистика и теория на вероятностите, преди да
отида в СУ.

За "социалната " компонента.
Приведеният дискриминационен пример е взет от живота.
Някъде мисля в 60 те години, в Калифорния е бил подаден съдебен иск
към университета в Бъркли( за дискриминация на жените при назначение).
При почти пълната невежественост в България по този въпрос, няма да се учудя
нещо подобно да стане и в нея.
Математическата проблематика , свързана с парадокса може да не е комплицирана, обаче има и елегантни а ла Мартин Гарднер моменти в нея.
Чисто философски ,тук става дума и за каузалната трактовка на статистически резултати.

п.п.
Един линк:

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Редактирано от тулса на 23.07.11 19:15.

По мое време също нямаше статистика и вероятности в училище.

Целият проблем идва, защото се мисли в проценти, а не в числа. Във втория пример от

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Редактирано от Ray of Light на 26.07.11 14:16.