|
|
|
Тема
|
 защо наричат синусоидата хармонична функция?
|
|
| Автор |
zaphod (мракобес) |
| Публикувано | 18.07.11 09:48 |
|
|
днеска с изненада разбрах че хармоничните функции били ония на които сумата на вторите частни производни е нула. синусоидата определено не е такава, а я наричат хармонична на много места
NE SUTOR ULTRA CREPIDAM
| |
|
Тема
|
 Re: защо наричат синусоидата хармонична функция?
[re: zaphod]
|
|
| Автор |
harish_chandra (curmudgeon) |
| Публикувано | 18.07.11 09:59 |
|
|
На кои места наричат синуса хармонична фунция?
| |
|
Тема
|
Re: защо наричат синусоидата хармонична функция?
[re: zaphod]
|
|
| Автор |
noTeHHEgaP (ентусиаст) |
| Публикувано | 18.07.11 22:32 |
|
|
сигурно идва от физиката, където 'хармонични трептения' се описват с диференциално уравние чието решение е синусоида (f''+c*f=0), докато в комплексния анализ дефиницията на 'хармонична функция' идва от уравнението на Лаплас f''=0. сигурно тези дето наричат синусоидата 'хармонична функция' са разни физици дето си мислят за хармонични осцилатори
| |
|
Тема
|
 Re: защо наричат синусоидата хармонична функция?
[re: noTeHHEgaP]
|
|
| Автор |
zaphod (мракобес) |
| Публикувано | 19.07.11 16:47 |
|
|
мда и аз нещо такова реших. обче все пак питах щото има едни полярни функции дето им викат "сферични хармоници", които образуват ортогонален базис, както синусоидата, но са и ортогонални в смисъла на комплексния анализ.
NE SUTOR ULTRA CREPIDAM
| |
|
Тема
|
Re: защо наричат синусоидата хармонична функция?
[re: zaphod]
|
|
| Автор |
Ray of Light (дала-багаин) |
| Публикувано | 26.07.11 14:17 |
|
|
Синусът си е отместен по фаза косинус. Защо да не е хармоничен при правилната дефиниция?
100 символа не стигат!
| |
|
Тема
|
Re: защо наричат синусоидата хармонична функция?
[re: Ray of Light]
|
|
| Автор |
zaphod (мракобес) |
| Публикувано | 27.07.11 08:40 |
|
|
правилна неправилна, дефиницията си е , и синуса не я удовлетворява.
NE SUTOR ULTRA CREPIDAM
| |
|
|
|
Да, тази част от математиката се нарича хармоничен анализ, но фунциите синус и косинус не са хармонични. :)))
| |
|
|
|
...функции , в смисъла на установилата се дефиниция в математиката за
хармонична функция, като решение на уравнението на Лаплас.
Няколко примера за подобни хармонични функции:
u(х,y)=171.89
u(x,y)=x^2-y^2 etc.
А сега да напомня физиката малко и използването на хармонична ..пардон "хармоника" там:
"Любая периодическая функция f(t) с периодом T может быть представлена в виде суммы синусов и косинусов от аргумента nwt (так называемый ряд Фурье), где n - целое положительное число, t - время, w =2p/T - угловая частота.
Компоненты ряда Фурье называются гармониками.
Любая четная функция может быть разложена в ряд Фурье, состоящий из косинусов, а любая нечетная функция раскладывается в ряд из синусов..."
Ето още един пример на ред на Фурие(който изобщо заслужава отделна тема, дори и затова, че е бил доста близък с Наполеон+ и е заемал важен административен пост в Египет.Там са му хрумнали май сред жежката пустиня някои ценни идеи, които са му донесли славата и ..
преждевремената смърт)
Та ето функцията:
и нейното разложение по хармониките:
п.п.
Ти на китара свириш ли?
| |
|
| 
|
|
